※ 引述《lalawolala (大野狼)》之铭言： : 在 http://www.yll.url.tw/viewtopic.php?t=34342 看到的问题 : 有人在後面附了解答 不过怎麽看还是推不出来 可以帮解一下吗 @@ 谢谢 : 某天，考古学家、风水师、和数学家一起发现了一张藏宝图。图中标记着10个地点， : 其座标分别如下 : : (1, 4), (1, 7) : (3, 4), (3, 5), (3, 8), : (8, 1), (8, 5), : (9, 1), (9, 2), (9, 8) : 宝藏就在这10个地点之一，而宝藏以外的 9个地点埋都有致命的陷阱。 : 长久以来，考古学家和风水师一直互看不顺眼，瞧不起对方的工作， : 两人想藉此机会向对方展示自己的专业能力。 一会儿之後， : 考古学家凭着自己的科学知识推断出藏宝地点的X 轴座标分量， : 风水师则凭着自己玄学知识推断出藏宝地点的 Y 轴座标分量。 : 考古学家叹了口气说：『虽然用尽各种科学方法，也只能确定 X 轴座标分量。』 : 风水师也说：『是呀，凭我多年经验，只能确定 Y 轴座标分量。』 : 从头到尾什麽事也没做的数学家这时候开口说话了： : 『那你们究竟有谁知道藏宝地点了呢? 』 : 风水师无奈的说：『我不知道。』 no 1 风水师无奈的说：『我不知道。』 Y=2 -> X=9 => 唯一解 => 风水师的话不成立 Y=7 -> X=1 => 唯一解 =>风水师的话不成立 从这里知道一个Y会对应到两个X (1, 4), (3, 4) (3, 5), (8, 5) (8, 1), (9, 1) (3, 8), (9, 8) 风水师说他不知道, 并没有说他知不知道考古学家知不知道 => 他不确定考古学家是否己经知道答案了. 考古学家冷冷的说：『哼，我知道你（风水师）不知道。』 由「风水师怀疑但是考古学家肯定」来判断, 考古学家知道风水师的答案不是(1, 7)也 不是(9, 2). X=1 -> Y=4 => 唯一解, 如果(1, 4)是解答, 考古学家应该会接「我知道了」 => 不成立 X=3 -> Y=4, Y=5 => 成立 X=8 -> Y=5, Y=8 => 成立 X=9 -> Y=1, Y=8 => 成立 考古学家的猜测范围是 (3, 4), (3, 5), (3, 8) (8, 1), (8, 5) (9, 1), (9, 8) 考古学家还猜不出来是哪一组. 由 风水师：『嘿嘿，多谢你（考古学家）了。本来我不知道，但现在知道了。』 可知此时己出现唯一解, 只有一组 (3, 4), 所以风水师说他知道了. 由 考古学家：『呵呵，现在我也知道了。』 可知如果Y=1或5或8, 风水师的话就不成立, 因此只有Y=4, 得知X=3, 所以考古学家说他 知道了. no 2 风水师无奈的说：『我不知道。』 考古学家冷冷的说：『哼，我知道你（风水师）不知道。』 (1, 4), (1, 7) (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 2), (9, 8) 考古学家的「我不知道」是因为一个X会对应到多个Y 如果答案是(1, 7)或(9, 2) => 考古学家为什麽不考虑这两组解? 风水师可以从Y=7推到X=1, 也可以从Y=2推到X=9, 都是唯一解. 由题意可知「他们相信对方的答案是对的」. 那为什麽考古学家肯定风水师不知道呢? 因为X=9或是X=1都是错的, 所以考古学家肯定风水师的Y值不会是2也不会是7. (3, 4), (3, 5), (3, 8) (8, 1), (8, 5) 由 风水师：『嘿嘿，多谢你（考古学家）了。本来我不知道，但现在知道了。』 可知此时「应该」要出现一组唯一解, (3, 4), (8, 1), 或 (3, 8). 由 考古学家：『呵呵，现在我也知道了。』 因为考古学家依然不知道风水师的Y是1或4或8, 但是在考古学家此时「己经知道了」的 情况下来推论, 只有(8, 1)可以符合「即使不知道Y的值, 我还是知道」的唯一解. 是第一种还是第二种~等你来监定~~ -- http://www.cs.nctu.edu.tw/~jylin --

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