作者eagleleo (EagleLeo)
看板logic
标题[讨论] 走私游戏
时间Sun Jul 6 17:14:38 2008
前言： 这游戏是从 漫画 Liar Game 里面引申出来的！
此漫画也有改编成日剧，不管是漫画或日剧都很好看！
有兴趣的，不坊可以自己去找一下。
里面有很多关於逻辑的题目都相当的有趣。
题目：
有一个小岛，上面存在者两个国家，『火之国』跟『水之国』。
本来两国相安无事，两边的人民也都和平相处。贸易往来相当频繁。
结果後来两国之间起了冲突。眼看战争即将一触即发。
双方的人民也相当紧张。想赶快把放在对面银行的资金提领回来。
不过这时候海关已经严格搜查这些往来的资金。
想要运回来只有走私这个唯一个方法了。
到底哪一国能够运回较多的资金呢？
游戏规则：
1. 放在敌对国里的资金共有20亿，自己本国的资金则有10亿。
总共有30亿。
2. 走私的可用回合共30回合，这期间攻守各可以有一次，
也就是在同一回合内，可以扮演一次海关的稽核者，跟走私者。
3. 一次能走私过来的金额上限最高为1亿，也可以选择都不走私只带空箱子。
4. 海关稽核者，负责决定Pass 或者 Doupt。
a.如果Pass的话，则无论对方箱子里面有多少钱，一律无条件通过。
b.如果Doupt的话，则需要说出你所怀疑对方走私的金额。
c.如果你怀疑的金额大於对方所走私的金额，
走私的金额可以没收，但是不足的部份，则需要补偿一半的金额，
以作为精神上之补偿。
d.如果你怀疑的金额小於对方所走私的金额，则只能没收你所怀疑的
金额，其他无条件通过。
举例说明：
走私者身上带了5千万，
海关：Pass。 走私者成功走私5千万。
海关：Doupt 3千万。 走私者留下3千万，带走2千万。
海关：Doupt 1亿。 走私者留下五千万，获得2千五百万的赔偿。
5. 30回合之後，计算两国剩下来的资金，哪一国较多，即为优胜者。
没收的金额跟精神赔偿的金额，也要一并计算。
讨论：想要让大家思考一下，这题目有没有什麽必胜法，
本来的题目还要更复杂一些，因为还牵扯到人与人之间互相勾结背叛的因素。
所以必须先假设两国之间没有背叛者，也完全无法取得对箱子里面有多少钱的
资讯。纯就机率学上下去思考，
到底要采用何种策略，方能使得我方的金额能够最高？
--
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◆ From: 123.252.19.113
1F：推 luciferii:例子和规则c冲突 07/06 17:34
2F：推 luciferii:这个跟逻辑关系也不大，应该算是两个独立题目 07/06 17:51
3F：→ luciferii:求两个二次函数的极大值和极小值 07/06 17:51
4F：推 joehwu:我有看过这部日剧 你规则好像有写错～ 07/06 19:45
5F：→ joehwu:另外！这个游戏如果纯粹就逻辑来玩，两方都会平手 07/06 19:46
6F：→ joehwu:因为照逻辑来玩的方法，就是户田一开始想的那个方法， 07/06 19:46
7F：→ joehwu:但是那个方法被所有人批判为"蠢" 因为这游戏不能用逻辑玩 07/06 19:47
8F：推 GiantPenis:户田的方法也不是不行，只要上下加一点零头就行了～ 07/06 20:27
9F：→ GiantPenis:这游戏本来就是两边平手的，然後看谁运气稍微好一点 07/06 20:28
10F：推 GiantPenis:如果有最佳策略，那你的最佳策略，对方也一样可以用... 07/06 20:30
11F：→ GiantPenis:所以自相矛盾，根本不会有最佳策略～ 07/06 20:31
12F：→ GiantPenis:在不背叛的情况下，顶多只能猜心理！那两诈欺师的方法 07/06 20:33
13F：→ GiantPenis:例如钱有分私人与公众的，大家一开始只想保住自己的钱 07/06 20:35
14F：→ GiantPenis:或是故意侦查性的问话等... 07/06 20:36
15F：推 joehwu:推楼上ID 07/06 21:11
16F：→ eagleleo:回一楼，并没有冲突！因为（1亿-5千万）/2＝2千五百万 07/06 21:40
17F：→ eagleleo:如果可以假设 对方有会有三种金额情况 0 5千万 1亿 07/06 21:41
18F：→ eagleleo:然後机率都一样！ 各为1/3 这样会不会比较好算！ 07/06 21:42
19F：→ eagleleo:我跟日剧里面不一样的应该是在 所猜的金额如果大於走私的 07/06 21:42
20F：→ eagleleo:金额，还会有处罚，因为日剧里面好像没有提到这一点！ 07/06 21:43
21F：→ eagleleo:所以是我擅自加入的！ 07/06 21:44
22F：推 luciferii:你的范例里，走私者总共拿走七千五百万.. 07/06 22:42
23F：→ luciferii:等等，抱歉我误会，留下指的是留下在海关 07/06 22:43
24F：→ luciferii:还是一样，不是1/3，是1/100000001 07/06 22:43
25F：→ luciferii:最後把期望值化成二次函数算极大值 07/06 22:44
26F：推 luciferii:如果只有0,5,10三种，那应该是每次都猜10，带0 07/06 23:06
27F：推 joehwu:回楼上！ 金额可以随意，就算只有一元也可以。 07/07 10:35
29F：→ joehwu:大家可以看一下和原po有什麽不同？ 07/07 11:03
30F：推 joehwu:我个人认为Liar Game和逻辑没什麽关联 骗人的逻辑？ 07/07 11:05
31F：推 gopeterhome:是每回合都知道一次持有多少钱吗 还是最後才结算 07/11 14:34
32F：推 kingk:这是不是有点类似吹牛的活动阿? 07/12 18:34