你好我刚注册来逛逛的.... 你的问题很类似 http://tw.myblog.yahoo.com/percussion-armyband/article?mid=417 如果第一次教你要不要换, 你说"换"; 当你换过来之後我又可以问你要不要再换, 而你又做了一样的推理 (因为另一个信封不是比你手上的多5倍就是少5倍, 你不知道 哪个是哪个....), 所以你又换回来了! 就这样永无止境的换来换去...... 你不认为这样很怪吗? 所以你的教授所说的是: 今天两个信封你只能分多钱的和少钱的, 一但你拿了一个, 另一个不是多就是少, 它是不会同时发生的! 例如是1000$, 但你不知道两个信封是(A)1000$和200$; 还是(B)1000$和5000$. 把上面的金额1000$想成X$, 你的想法是(A)X 和 X/5; (B)X 和 5X. 你把期望值算成(1/2)(x/5)+(1/2)5X=2.6X > X (所以当然要换!) 而你教授的想法是: (A)和(B)不会同时发生! 就只有一种而已! 例如是(A)好了, 你拿到的1000$不是X 就是 X/5, 机率各是1/2, 所以期望值 是(1/2)X+(1/2)(X/5)= 3X/5 .....就是(X/5)和X的中间...所以整体而言你换不换 都不会赚到! 不知这样清不清楚? --

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