※ 引述《laevulose (果果)》之铭言： : 我是新手 : 这几题题目我想破头都想不出来 : 请大家帮帮忙 : (1) : 1. P→R : 2. ～P→(～R→S) : /∴ R V S : 我想这题应该可以从 : 证明R成立 或是证明S成立 再用Add得证 应该不会是这样证。因为Ｒ可以为假，Ｓ也可以。你代回去就会发现。这表示 我们不可能从前提证明Ｒ必为真或Ｓ必为真。 : 但是我证不出来... 1. P→R 2. ～P→(～R→S) 3. ～R→～P 1 Contra 4. ～R A 5. ～P 3,4 MP 6. ～R→S 2,5 MP 7. S 4,6 MP 8. ～R→S 4-7 CP 9. ～～R v S 8 Contra 10. R v S 9 DN : (2) : 1. ～(A‧B) ≡～C : 2. (D V E) →C : /∴ E→A : 我可以证出C→A(?)但是证不出E→C... : 1. ～(A‧B) ≡～C P : 2. (D V E) →C P : 3. [～(A‧B) →～C]‧[～C →～(A‧B)] 1 Equiv : 4. ～(A‧B) →～C 3 Simp : 5. ～～C →～～(A‧B) 4 MT : 6. C →(A‧B) 5 DN : 7. C →A 6 Simp : 但是我不知道第五项的MT规则可不可以这样用 : 因为通常是给我～～C成立 : 才能导出～～(A‧B)成立吧? MT不是这样用的。你想用的应该是Contra（Contraposition）。MT前面的数字 应该有两个，不会像你这儿写的只有一个。另外，第７条也有问题啊。 从A‧B可以得到A，这没问题。但这不表示从(C →(A‧B))（第６条）可以得到 (C →A)（第７条）。 以下是完整证明： 1. ～(A‧B) ≡ ～C P 2. (D v E) → C P 3. E A 4. E v D 3 Add 5. D v E 4 Comm 6. C 2,5 MP 7. [～(A‧B) → ～C]‧[～C → ～(A‧B)] 1 Equiv 8. ～(A‧B) → ～C 7 Simp 9. ～～C → ～～(A‧B) 8 Contra 10. C → (A‧B) 9 DN 11. A‧B 6,10 MP 12. A 11 Simp 13. E → A 3-12 CP : 请各位指点 : (3) : 1. T→G : 2. S→G : /∴ (T V S) →G : 我的想法是 : 1. T→G P : 2. S→G P : 3. (T V G) →(G V G) 1,2 CD : 4. (T V G) →G 3 Idemp : 但是不知道3.这步可不可以这样用 : 因为前提并没有"T V G"这项 : 大概就这些 : 麻烦各位强者了!! 1. T → G P 2. S → G P 3. ～T v G 1 Impl 4. ～S v G 2 Impl 5. G v ～T 3 Comm 6. G v ～S 4 Comm 7. (G v ～T)‧(G v ～S) 5,6 Conj 8. G v (～T‧～S) 7 Dist 9. G v ～(T v S) 8 DeM 10. ～(T v S) v G 9 Comm 11. (T v S) → G 10 Impl 至於你说的"Idemp"是什麽样的推论规则，我不知道。 -- PTT2 自然就是美 => 百慕达群岛 => 漩涡 => PinkParties --

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