作者capslook1218 (原来我依恋 是模 不是你)
看板logic
标题Re: [讨论] 一个数字
时间Fri Oct 19 22:26:20 2007
首先从 D*D之个位数 = A 开始分析
A只会有0,1,4,5,6,9这几种可能(直接用暴力法 0*0=0 1*1=1 2*2=4 ...9*9=81取1)
接下来够掉重覆的(EX:0*0=0 重覆)
剩1,4,6,9
当A=1则D=9
当A=4则D=2 or 8
当A=6则D=4
当A=9则D=3 or 7
又A*D为个位数(因为ABCD 四位数 乘上D之後 还是四位数)
剩A=4 D=2 ; A=1 D=9 这两组
先假设A=4 D=2 代入
会出现4*2 = 8 但千位数为2的情形
因为不能进位
所以不可能
故A=1,D=9
题目变为
1BC9 * 9 = 9CB1
又B*9不能进位
因为要是进位的话会造成不是四位数
B=0,1
但1已被用过
故B=0
题目变为
10C9 * 9 = 9C01
C*9之个位数 + 8要个位数字为0
故C=8
答案为1089
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