作者Lawegg (Mind and Hand)
看板logic
标题Re: [讨论] 一个数字
时间Sat Sep 8 14:11:32 2007
※ 引述《Toshio0617 ()》之铭言：
: 一个五位数字
: ABCDE 乘上4 等於 EDCBA
1.五位数乘上4仍是五位数
所以A不可大於或等於3 (不然4x3 = 12就进一位了,变六位数了)
故A只有两种可能1或2
2.ABCDE的E先乘上4,
我们可知,任一数乘以偶数结果会是偶数
也就是说无论E等於多少,4*E = 偶数
故A = 2 (1为奇数不合)
3. 4*E为一偶数,其个位数为2
则E可能为3或8
其中3不合(因为ABCDE的万位为A, A = 2 所以乘上四不可能等於3)
故E=8
4.ABCDE = 2BCD8 , EDCBA = 8DCB2
B小於3,因为若B大於3则EDCBA中的万位会大於8即不合.
所以B可能为1或2
若B = 1
则D可能为2或7
若B = 2则不合,因为4乘以8等於32进3, 4*D + 3= 奇数(与假设不合)
5. 由以上可知ABCDE*4 = 21CD8*4 = EDCBA = 8DC12
其中 21CD8*4 最少等於84CD8
故D = 2不合
所以D = 7
6.由上可知ABCDE = 21C78 , 21C78*4 = EDBCA = 87C12
可知4*C + 3为一两位数3C
故C = 9
得ABCDE五位数为21978.
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1F：推 tdk4:我记得一年前与原PO水球过:P 考得好吗 09/16 23:10
2F：推 ephesians:直接先说此数小於25000不就好了 09/19 20:46