作者mckey (反象救中职)
看板logic
标题Re: [讨论] 一个数字
时间Thu Sep 6 00:03:11 2007
因为 abcde*4 = edcba 且 a.b.c.d.e 皆是小於10的正整数
可见 a*4 < 10 否则不能摆在尾数 又 a =/= 0 所以 a= 1 or 2
因此可以得到几个推论
1. 4*e 的尾数要 = a 4*任何数必定等於偶数 所以得知 a=2 e=3or8
2. a=2 如果 e=3 则此式不合理 所以 e=8
3. 因为e=8 所以 d*4 + 3 的尾数 必然=b
又 d*4 + 3 的尾数可能情况有 3 7 1 5 9 所以 b=3 7 1 5 9 其中一个
4. 从a=2 e=8 我们推知 4*b 必定不会进位 因此 b=1
5. 得到 a=2 b=1 e=8 之後 整个式子可以改写如下
(21cd8) * 4 = 8dc12
--> 80000 + 4000 + 400c + 40d + 32 = 80000 + 1000d + 100c + 10 + 2
--> 960d - 300c = 4020
--> 16d - 5c = 67 又 d.c 是介在 0~9 的正整数
--> d=7 c=9 是唯一的解
所以答案就是 21978 * 4 = 87912
※ 引述《Toshio0617 ()》之铭言：
: 一个五位数字
: ABCDE 乘上4 等於 EDCBA
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◆ From: 61.230.73.93
1F：推 Toshio0617:厉害 09/06 00:52
2F：推 kissmeokbaby:可以解释一下为什麽A*4要<10吗 不大懂 为什麽>10就 09/06 19:59
3F：→ kissmeokbaby:不能摆在尾数 09/06 20:00
4F：推 ekfist:因为5位数*4以後还是必需要5位数 09/06 21:00
5F：推 ilove305mmm:推 09/07 13:06
6F：推 motai:强者.. 09/13 19:41
7F：推 leftsing:推 09/23 23:10
8F：推 lydia5199:真的好厉害~~而且解释简明易懂 10/05 19:54