※ 引述《pig030 (东京1号ID:13)》之铭言： : 假设一个班上有20人，教授出了一个题目，答案写对的人期末成绩加10分 : 但只给一个人，其中禁示讨论，而且班上的每位同学都绝对理性。 : 题目如下： : 每一个人写下从0到100中写下任一个数字，可以包含小数点。 : 将每个人的数字平均後，看谁与 "全班平均值"相同即为答对。 : 请问最後这个数字会不会收敛到0? 如果不会那麽这个数字大 : 约会是多少。 1. 写极端的数字时不容易和平均值一样，除非大家都跟着写极端的数字， 但是奖励只给一个人，这样无法拿到。 2. 那麽比较中间的数字呢？大家都不写极端的数字，都写中间的数字， 那也会发生超过一人猜对数字的情况。 3. 20个人，如果都猜整数，答案应该是.05的倍数， 可是大家如果都这样想并考虑其他人的状况，最後小数会越来越多位。 4. 如果是常态分布的情况下平均值会是50。 似乎就没有其他资讯可以猜数字了， 所以我觉得大家应该会在50前後随便乱选碰运气， 看看20个人产生的随机飘移能不能赛到。 那如果题目是像前面有人说的平均的一半得到奖励呢？ 大家都希望自己能後加到那10分， 要得奖必须写一个数字，然後要有好人帮你把平均值拉高到你写的数字的两倍。 好人自己没办法加到分，不会有人愿意当好人帮别人得到奖励， 所以大家都会把写的数字降低，就会趋近於0 如果有人考虑透过人际关系或利益交换先串通好，数字应该也不会超过33.3， 因为那会需要两个好人。 除非你探听到有其他小团体，并且知到打算怎麽运作，把他们列入计算。 -- D'ainneoin ar dtuirse leanfam an tsli Thar chnoic is thar ghleannta go deireadh na scrib' --

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