※ 引述《aletheia (cOnJeCTuRe)》之铭言： : ※ 引述《A1Yoshi (我是妖西)》之铭言： : : 要不然你告诉我嘛，为什麽我们可以判断「如果陈水扁是台湾总统则布希是美国 : : 总统」这句话，前件不逻辑蕴含後件呢？ : : 这例子中的A和B各自是某原子句，而真值表总共的列数只有四行！ : 嗯嗯 : 你有没有想过 为什麽我们不用画真值表就能判断 : "如果空气潮湿了则天下雨" 的真假值 我们什麽时候可以判断这句话的真假值了？我的意思是说，只给这句话 要问我真还是假，我怎麽可能下判断？ 一种可以下判断的前提是，我知道另一个前提为真：当空气潮湿时，则 表示之後的天「一定」会下雨。而这前提为真的背後的理由则是经验归 纳。 我们可以判断的不是该条件句的真假值，而是该条件句的「所有可能的 真假值的组合」，这才是我们可以不需要经验就能够下判断的。 : 而判断逻辑蕴含的方式之一 是要画出真值表 : 画真值表这样的演算法 已经超出纯粹的真值了 : 对我来说 真值表的重点不在真值 反而是他可以用有限步骤穷尽论证的structure : 这才是判断逻辑蕴含成立与否的幕後黑手 : 或许用三段论的方式举各例子会更方便理解 : 苏格拉底是兔子 所有的兔子都不会死 所以苏格拉底不会死 : 这很明显 後件是前提的逻辑结果 : 这逻辑形式的有效性和前提或结论是真是假没有关系 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我手边的某本逻辑课本也是这样写，但我觉得这里的「没有关系」大有 问题。怎麽会没有关系呢？虽然前提结论怎样的真假组合都不影响论证 形式的有效或无效，可是，我觉得在某意义下这样的组合，这组合本身 决定了一个句子或一个论证到底是否逻辑上恒真，或有效。 不要忘了，今天是因为我们谈的是二值逻辑，要不真要不假，所以才会 得到那样的组合，并且那样的组合因此决定了论证形式有效或句子逻辑 上恒真的意义内涵啊！ 所以，那句「没有关系」让我觉得很诡异。 : 当然你可以继续说逻辑蕴含和真值大有关系 : 这我不反对 反正本来就是一堆term互相定义来定义去的 : 不过在初阶逻辑里头 它的确不是真值函数 但为什麽我们却又常说"p→p"这个「句子」的真值是种「逻辑上的必然 『真』」或「逻辑上的恒『真』」呢？ 还有，在此或许我们该区分两者：句子，和论证。原则上这是两类不同 的东西。论证不会有真假可言，但有有效无效可言；可是句子却有真假。 虽然，我们可以把论证透过蕴含符号转成一个句子，但这是种转换，不 表示两者完全一样没有差别。 所以我们针对某条件句，对句子内的蕴含符号的诠释是逻辑蕴含时，我 们可以得到的是在此逻辑蕴含意义下的真假值。 即，该句话的前件逻辑上「真的」（或假的）蕴含後件。 这样说吧，我这样看待这讨论串。我同意，一般的看法多半把真假看成 是种与世界的符应关系，而逻辑蕴含一般不做这种理解，而偏向放在「 推论」这件事的范畴内。 但，同样的词我们可以做它解，一样理解成是种与世界的符应关系，只 是在此，所谓世界指的不是actual world而是possible world。 A conditional sentence is logically true iff it is true in all possible world. 然後s 也说了，我们可以用＆来定义做函数解的逻辑蕴含。而＆难道不 是种真值函数吗？ 为什麽不能把逻辑蕴含理解成「对於所有可能世界所构成的某单一事态 」的真值函数呢？而此事态为真的意思就是在所有可能世界里该句话都 为真。 真奇怪，如果「所有乌鸦都是黑的」可以有真值，为什麽「所有可能世 界下该句都为真」这句话不可以有真值。 难道，当我们在谈符映的时候，「所有乌鸦都是黑的」这句话不是被我 看做是符映某一个单一的事态或事实吗？当然，你可以argue这样的事态 不是primitive，这我没意见啊。我本来就说它是复合函数了嘛 :( -- PTT2 自然就是美 => 百慕达群岛 => 漩涡 => PinkParties --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 87.194.73.179