※ 引述《A1Yoshi (我是妖西)》之铭言： : 所以，问题到底在哪儿？为什麽逻辑蕴含不能理解成是种函数？尤其，理解成 : 是种真值函数，而在此所谓真值函数的意思就是你喂进东西後，跳出来的是真 : 值，便称真值函数。所以这儿的Ｆ, Ｍ, Ｌ三个函数都是真值函数。你可以说 : Ｍ或Ｌ是种复合的函数，因为它们都包括了Ｆ，但复合函数也是函数啊。 : f(g(x))或f(g(x), h(x))，谁说f就不是函数了？照函数的定义，都是函数啊。 : 另外我不懂你上头後设的意思。 当我们说某个逻辑连接词是一个truth function时，我们是在说以该逻辑连接词作为 主要连接词的语句的真值由该连接词所连接的两个次语句被"给定"的真值决定。 T(p & q) = &(T(p),T(q)) ; T(p or q) = or(T(p),T(q)) T(p→q) = →(T(p),T(q)) ; T(~p) = ~(T(p)) 上面的T，代表某一个真值给定函数。 如果我们将日常语言里的"如果...则.."或"if...then..."理解成古典逻辑里的 "→"，那麽日常语言当中以若则或if-then作为主要连接词的语句是一个 truth functional sentence，因为古典逻辑中的→是一个truth function。 当我们说某个日常语言中的条件句(若p,则q)中的前件实质蕴含後件时，我们将该语 中的主要连接词理解为古典逻辑中的→，同时我们选择了某个特定的给定函数：该函 数会给与现实相符的语句真值，与现实相反的语句假值(给它个名字Ta)，且Ta(p→q)=T 若Ta(p→q)=F，那麽我们就说p没有实质蕴含q，或说"若p则q"是假的。上述说明允许 我们说实质蕴含（以M→表示之）是一个truth function with a assigned Ta 也就是说如果我只按照某个给定的真值给定函数来判断某个条件句的真值，那麽该条件句 就是一个truth functional sentence；如果我以Ta来判断某个条件句的真值，当该条件 句为真时，我说条件句的前件实质蕴含後件。 T(p M→ q) = Ta(p→q) = →(Ta(p),Ta(q)) 但逻辑蕴含语句(p L→ q)就不会是一个truth functional sentence，因为我们不是 靠该蕴含语句的前後件的真值来决定该蕴含语句的真值，我们是藉由将原来的连接词 设想为古典逻辑中的→，并考虑(p→q)在所有真值给定函数中得到的真值来决定 (p L→ q)的真值, i.e., T(p L→ q) = &(T1(p→q),T2(p→q),...,Tn(p→q),...) 所以逻辑蕴含当然也可以是一个函数，但是这个函数实际上是一个不严格定义下的 &函数(函数要会运作，必须input要丢对东西，且要丢完，否则不会有结果跑出来， 但是上面定义的函数input丢不完，严格来说，它根本不会动，所以才要对真值给定函数 的定义域做限定），而这个函数跑出来的结果也不会只有真值，跑出假值代表原条件句的 前件并不逻辑地蕴含後件。 --

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