※ 引述《lofi23 (一番宅！生不出啤酒~)》之铭言： : 在某校的考古题上看到这两个名词。 : 翻了一些书，找到定义如下： : 实质蕴含：若一个真函如言为真，则前件实质蕴含後件。 : 逻辑蕴含：若一个真函如言"逻辑上"为真，则前件逻辑蕴含後件。 : 我想请教的是关於"逻辑上为真"，指的是什麽意思呢？ 好问题，这个总算和逻辑有关了。 我在刚学的时候也分不清楚，不过现在搞得比较清楚了。首先，我们得知 道，「蕴含」这概念有强有弱。 实质蕴含是所有蕴含最弱的，但也同时是所有类别的蕴含都必须遵守的。 实质蕴含：简单说就是该条件句的真值决定於组成该条件句的前件和後件 各自「实际上」或「事实上」（in fact）的真值为何。如果 前件为真，後件为假，那麽此条件句为假。若是其它三种可能 ，则此条件句真值为真。所以， 「如果陈水扁是台湾总统，则美国总统是布希。」 这条件句若诠释成实质蕴含，则为真，且，前句实质蕴含後句。 逻辑蕴含：一样，其真值决定於前件後件的真值，但和实质蕴含不同的地 方是，该条件句要为真，不只实际上前件为真後件不为假，而 是要在「所有可能性下」前件为真後件不为假。 所以上头的范例，前件就不是逻辑蕴含後件了，因为存在可能性，陈水扁 是台湾总统但美国总统不是布希。故，若诠释成逻辑蕴含，则该句为假。 那麽，怎样的句子才是包含逻辑蕴含的条件句呢？一般说来，就是套套言： 「如果陈水扁是台湾总统且美国总统是布希，则美国总统是布希。」 也就是说，不只是实际上，事实是如此而已，逻辑上，在各种可能情况下 不可能陈水扁是台湾总统且美国总统是布希，但美国总统不是布希。 区分这些的一个理由是，条件句的确在日常生活不同脉络中意思不大一样 。而实质蕴含是最低限度，所有条件句都包含的意义。 我是用比较常识的方式来说这区别啦。严格来说，这两种是不同类的真值 函数，虽然都用同样的符号（自然语言是if...then...，逻辑符号则一般 常用→或马蹄号）表示之。而所谓真值函数的意思就指那个决定从组成成 分句的真值对映到整句话的真值的那个函数。这函数的意思和数学里的函 数意思一样，只是种mapping的关系。 可以表示成这样： T1(X1, X2) = Y, T1: material implication T2(X1, X2) = Y, T2: logical implication 其中Xi和Y都只有两个值：真或假。 然後，如果一个条件句诠释成逻辑蕴含且为真，则它诠释成实质蕴含一定 也为真，可是反之不成立。这是我说逻辑蕴含，其蕴含比较强的意思。 另外，如果有兴趣可以想想这个问题： 「如果一个东西是三角形，则它有三个边。」 这条件句里的前後件之间的关系，是逻辑蕴含的吗？前件逻辑蕴含後件？ 或者，其实是类似的问题，就是你原本问的问题所提到的那两个条件句 （那两条定义）本身，是不是包含逻辑蕴含的条件句？ -- PTT2 自然就是美 => 百慕达群岛 => 漩涡 => PinkParties --

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