※ 引述《FreeF1y (ㄝ夫嗄一一ㄝ夫歪)》之铭言： : 在机率的世界里面，所有的东西都要看成是不同的 : 就算是相同的排列组合也要看成是不同的 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 从这句话看的出观念上的问题 大多数人都忽略了 或者说误解 事实上排列组合的"种类"不等於排列"数" 如果说给你A,B,B去排列 那麽ABB BAB BBA 它们都是同一个排列组合的种类 这个种类叫做ABB(或者你高兴叫它BBA也可以) 而它的排列"数"是三种 在原先题目可以看成不同的原因并不是因为一开始所有的排列组合都可以看成不同 之所以可以有三种排列 是因为"如果我们选一盒要开，将会有三种情况" 换句话说 如果都不开呢?排列数是1还是3? 先思考一下这个问题再继续往下看... 答案是1 why? 因为我们打开的动作将会影响了这个盒子的性质 如果我们不打开盒子 那麽这三个盒子将永远相同 再来我们定义了物品在三个盒子以外机率为零 且三个盒子identical 所以我们能肯定这三个盒子每个盒子其出现物品的机率为1/3 另外 由於开启的动作会改变盒子的state 所以不管盒子再多 就算有N个盒子 如果我这N个盒子都不打开 试问这N个盒子有什麽不同? 这样的情况排列数当然只有一种 岂会有N种?? 就像你把十个相同的一元做一维直线排列 永远都只有一种排法 就因为礼物只会出现在N个盒子的其中一盒 且N个盒子都是identical 我们才有证据确信确信每个盒子里头有粒子的机率都是1/N 假设打开M个盒子 发现它都是空的 那麽这M个空盒每一个都是identical的 但是与它们与剩下未开的N-M个盒子却不是identtical : 举个简单的例子好了 : 在一个袋子里面，有九个一样的白球，一个黑球 : 那随便拿出一个，拿到白球的机率是多少？ : 答案当然是9/10，不会因为白球都一样所以变成1/2 如果按照这个逻辑 那麽当主持人拿掉袋中八个白球的时候 袋中只剩一黑一白 如果你选择换球 但是你并不知道你所选的是黑是白 所以当主持人做了"拿掉八颗白球"这动作的时候 state已经改变了 是二选一 并非十选一 --

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