※ 引述《nevergiveup (永不放弃(有照))》之铭言： : 三个门後，只有一个有礼物，选定一个後， : 换与不换的机率~~~ : 答案是换2/3 不换1/3 题外话 这个问题其实我一直觉得2/3的答案是错误的 (我後面会详加解说) 更纳闷的是听说这还是课本上的? 根据课本是这样 如果有三扇门完全一模一样 (还未开启以前都是identical) 其中两扇是空的一扇是有礼物的 那麽应该有三种排列 e:empty p:present A B C 1 p e e 2 e p e 3 e e p ※请注意在此的三个门都是identical的 ※ABC只是为了方便我们定义选择的门以及後来打开的门 课本的说法是 当先打开了一扇空门剩下两扇的时候 由於三扇门都相同 所以不管选哪扇门，我们都假设一开始被选的那扇门都叫做A。 那麽选A门的话 那麽中奖的机率只有1/3 因为选A门是上图三种情况中的一种 即是1 课本说 如果我们打开一个空门 那麽选A门的情况还是1/3 而选另一扇门的情况是2/3 问题来了 该怎麽定义打开的那扇空门? 首先 1.那扇门不能是A 因为A是一开始选择的 2.它必须是空的 如此一来似乎只有红色的部分符合条件 A B C 1 p e e 2 e p e 3 e e p ----------------------------------- (接着请试着比较2跟3两种情况) A B C 2 e p e 3 e e p 由於红色部分是空的 所以我们可以得到 A B C 2 e p 3 e p 所以可得到 ---------------------------- | A B | | 2 e p | | | A C | | 3 e p | | | ---------------------------| 问题出在上面框框这里 由於A是有被明确赋予意义的 (一开始选的门) 但B门跟C门呢?我们并没有明确定义它啊... 只知道B跟C是剩下的未打开的两扇门 所以那两扇门不管是我把这扇门叫B 那扇门叫C 或是那扇门叫B 这扇门叫C 都是一样的 像在情况2里头 我们说打开的空门是C (我不会去打开B 因为里头有礼物) 像在情况3里头 我们说打开的空门是B (我也不会去打开C 因为里头有礼物) 换句话说 我不会去打开有礼物的那扇门 因为它无法作为一个空门 既然如此 那2跟3两种情况变成是相同的 也就是说 当我打开一扇空门的时候 2=3 简单的说就是排列不再是有三种 而是只剩下两种 (因为2跟3已经同义了) A 1 p e 2(或者说是3也可以) e P 也因此，选另一扇门机率比较高的说法， 到此只是成为了言语上的陷阱... --

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