: 我想再多解释一下好了 : 以命题逻辑来进行讨论 : P:这句话是假的 : Q:雪是白的 : 以 (P->(Q->P)) 这是一个蛮常见的axiom(tautology) : 但是 相应於这公理 我们的日常语言是 : R:若这句话是假的, 则当雪是白时,这句话是假的. : 这似乎不是一个tautology : 因为我们没办法认为R是不证自明的 : 关键在於我们很难想像 "这句话是假的"是真的还是假的 : 更进一步的说明是 : 在命题逻辑中有3个重要的语意原则 : (为了简便起见 省略一个 Principle of Truth-functionality) : 1.所有的命题都有真假值必须是either T or F, but not both. : 3.复合命题的真假值只能由当中的componet的真假值来决定 : (换言之,就是简单命题的真假值就是自己的真假值) : P:"这句话是假的" : P看起来无法确定其真假值 甚至是无法确定其有没有真假值 : P看起来不是复合命题(?) 所以他也没有真假值 : 所以 P:这句话是假的 不能算是恰当的代换 : 因为P至少无法满足1.和3. : 不过若把原句改写 就有可能产生叫恰当的代换 : (其他比较清楚的例子 像是苏格拉底会死那个三段论 也无法在命题逻辑中解决) : 而原po提的T-shirt悖论 : 有一件T-Shirt前面写说 衣服後面的句子是假的 : 後面写说 衣服前面的句子是真的 : 这也无法在命题逻辑中解决 在初阶逻辑中好像也不行 谢谢aletheia兄的说明，让小弟增长了不少知识。 不过我还是有些疑问。 就是阿，"这句话是假的"不能用P适当的代换，就是不能用P来符示罗？ 我的问题是这样的：P只是一个名称（NAME），他的作用和我们用"这个"、"那个" 这些词 一样，只是用来称呼某个东西，并不涉及那个东西的实质内含。就像是对於一个一无所知 的东西，我麽仍然可以给他取一个代号X一样。 如果今天我们不允许用P来符示"这句话是假的"的这个命题的话，同样的，这句话是 假的 这6个字，是不是也不应该用来表达"这句话是假的"这个命题呢？ 我的意思是，这句话是假的 这6个字，和P一样，同样是用来表示"这句话是假的"这个 命题。而用P表示会遭遇到的问题（如命题亦真亦假之类的矛盾），用这句话是假的 这 6个字来表示同样会遭。这样的话，这个命题是不是也不应该用这句话是假的 这6个字来说 呢？假如这样的话，那麽这个问题似乎是不可能被讨论的，因为不论用任何语言来表 示那个命题，都会遭遇到上述的问题。所以他是不可言说的。 如果不能以P来符示的话似乎会遭遇到上述的问题。而我觉的，他是可以用P来表示的 而用P表示遭遇的矛盾，很可能是由於逻辑规则上出了问题，「如所有的命题都有真假值必 须是either T or F, but not both.」，或是其他地方出错了，而不是不能用P表示。 我只学过一点点逻辑，很多观念都还不清楚，有错的话请多多指教！ -- 我愿如那秋天的晓月旋风，卷起漫天飞舞的落叶。 --

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