※ 引述《KrumpDancing (C+)》之铭言： : 请问 : 离断率(modus ponens) modus ponens 指的是一种在Propositional Logic或Predicate Logic下的 证明系统(proof system)多半会采用的推论规则 (inference rule) 若 ψ 和 φ 是Propositional Logic 或 Predicate Logic下的formula， 则 {ψ, ψ→φ} ├ φ Propositional logic中的例子： 令 ψ: 天下雨 φ: 地湿 若在证明过程中已得两个句子 1. ψ，即 天下雨 2. ψ→φ，即 天下雨则地湿 可得一个新句子 3. φ，即 地湿 Predicate logic中的例子...也差不多 : 逆断率(modus tollens) 也是一种 inference rule，指的是 {┐φ, ψ→φ} ├ ┐ψ （注：┐指的是connective 中的 not） 例子： (propositonal logic) 令 ψ: 天下雨 φ: 地湿 若在证明过程中已得两个句子 1. ┐φ,即没有地湿，白话文叫「地没湿」 2. ψ→φ，即 天下雨则地湿 可得 3. ┐ψ， 即 没有天下雨，白话文叫「天没下雨」 : 基始符号(primitive symbol) 指的是构成逻辑语句所用的符号 Propositional logic和predicate logic所用的语言是不同的 : 的名词解释?并举例. : 还有请问一下 : 三段论(Syllogism),命题逻辑(Propositional Logic),谓词逻辑(Predicate Logic) : 推论的特性,应用范围,及其相互关系为何? Syllogism也是推论规则，应和modus ponense, modus tollens视为同一类东西 普遍用的是hypothetical syllogism 即 {ψ→φ, φ→ρ} ├ ψ→ρ 一时想不到啥优雅的例子，就延续上面吧 令 ψ: 天下雨 φ: 地湿 ρ: 滑倒 若在证明过程中已得两个句子 1. ψ→φ，即 天下雨则地湿 2. φ→ρ，即 地湿则滑倒 可得 3. ψ→ρ， 即 天下雨则滑倒 三段式论证的讨论在有 propositional logic，中文翻成命题逻辑或语句逻辑， 可以视为後来所有逻辑发展的基础。 他的句子相当简单，只有proposition和连接词(connective)构成而已， 是一种二值逻辑，所运用的真值（truth value）只有 True 和 False。 主要的用途在描述命题间的关系。它没有物件(object)的概念在里头。 因此遇到一些有for all, exist等命题时， 会有所限制。 predicate logic，亦称First order logic, 或mathematical logic 可以视为承接propositional logic所发展出的逻辑。 它引入了object的概念，所以它的逻辑语言加入了两个新的quantifier for all，和exsit, 及其它的symbol 如：constant symbols, predicate symbols, 和 function symbols。 主要的用途在描述object之的关系。 简单写写是这样 --

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