※ 引述《aletheia (HERESY)》之铭言： : : 1. 记得老师常说：逻辑语言确实抓住了自然语言的某一个部分，但也仅抓住了一部份。 : : 像是「若…则…」，「或」等等字眼，在日常生活中的意义不只一个，而在逻辑中 : : 却只能表达出一种意涵。 : 其实你们老师这样讲并不是很恰当 : 以「或」做例子 有些坊间教科书 会把逻辑符号V 就直接化约成「或」 : 但这样明明不合理 而且是一种解释上的错误 : 日常语言当中的或有相斥的或 也有相容的或 : 而形式化的逻辑语言（以命题逻辑来说） : 仍然可以将日常相斥和相容的或进行形式化 逻辑不是死板板的教条呢 : 如果逻辑不能符合我们的直观，那我想人永远学不会逻辑。 没错，自然语言中的「或」有相容也有相斥，也可以形式化，但不是一个逻辑符号 「ｖ」就能解决的。 ^^ 是我没有表达清楚吧... 你的意思是不是，逻辑符号「ｖ」和自然语言的「或」是不等同的？ 不然逻辑符号的「ｖ」该如何翻译？选言？ @@ : : 2. 实质蕴含即「→」，就是上述所言之「若Ｐ则Ｑ」。只要Ｐ和Ｑ的真假值确定， : : 便可决定整个复合语句的真假。也就是说，只要Ｐ和Ｑ的真假值确定，实质蕴含 : : 成立与否便可确定。 : : 逻辑蕴含则是与论证有效性是 if and only if 的关系。即， "Ｐ" logically : : implies "Ｑ" 表示以Ｐ为前提Ｑ为结论之论证为有效。反之亦然。而论证的有 : : 效性通常是不能单从Ｐ和Ｑ是否为真来决定。亦即，逻辑蕴含成立与否通常不能 : : 由Ｐ和Ｑ的真假值决定。 : 抱歉 你最後三行出自於哪本教科书 : 据不才所知 在命题逻辑中 逻辑蕴含成立若且唯若无情况P真Q假 : 会产生「论证的有效性不一定和真假值有关系」这样的想法 : 我想你可能忘记P和Q的语意就是他们的真假值 @@ 我们上课没有用教科书耶... 有一本参考书是叶新云的现代逻辑要义... 但几乎没有用到书... 就如你所说，逻辑蕴含成立若且唯若无情况Ｐ真Ｑ假，这我在下面也有提到 @@ 我的意思是，光从ＰＱ的真假值「通常」是无法判断逻辑蕴含成立与否。例如当 Ｐ真Ｑ真时，而只有在Ｐ真Ｑ假时才能确定逻辑蕴含不成立。 抱歉，你最後两句话我真的不懂你的意思 ^^* 另外，临时想到一个问题，若我已知Ｐ假Ｑ真，或是Ｐ假Ｑ假，能不能确定逻辑蕴含 成立？（这是不是你最後两句话的意思？） : : 3. 逻辑蕴含不成立，表示有可能出现Ｐ（前提）为真而Ｑ（结论）为假的情况， : : 放到实质蕴含里面，即有可能出现「若Ｐ则Ｑ」为假。 : : 因此若能确定不可能有「若Ｐ则Ｑ」为假的情况，就表示不可能有前提真而结论假 : : 的情况，那麽论证有效，逻辑蕴含成立。 : 我帮你补充一下 逻辑蕴含 entail 实质蕴含 : 但实质蕴含并不 entail 逻辑蕴含 : 我手边没有这的证明 不知道谁能贴上来一下 啊... entail 是指「导出」吗？ 若是的话，这部分我才刚学到 @@ -- 有人说一次告别天上就会有颗星又熄灭 --

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