※ 引述《sostwe (sostwe)》之铭言： : http://imageshack.us/photo/my-images/854/dsc00046mf.jpg/ : 这一题答案是3/2 : http://imageshack.us/photo/my-images/97/dsc00048pl.jpg/ : 这一题是3 : 麻烦厉害的大大了 谢谢> < 已知:三角形ABC中，D,E分别在BC,AB上，AD交CE於F点, 若AEF,CDF,BDFE面积皆为1,则ACF之面积为何? 不知道有没有更快的解法 感觉有点慢 预备知识: 若一梯形ABCD, Ａ／——— ＼ Ｂ ／ ＼ ／——————— ＼ 　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ 且AD交BC於O,则OAB面积:OCO面积:OAC面积:OBD面积=AB平方:CD平方:AB*CD:AB*CD 这个利用一下相似形就可以证明出来惹~ 解: 连接DE,AED面积=CED面积 , 因此以DE为底边,高会等长 => DE 平行 AC 因为AEF,CDF,BDFE面积皆为1 所以令ED=1/n,AC=n (如此一来AEF,CDF面积会=1) 则DEF面积=1/n^2 , AFC面积=n^2 ABD面积=2 , ADC面积=1+n^2 因此BD:CD=2:3+n^2 又BD:CD=DE:AC => 2:3+n^2=1/n:n => n=+-根号3 (负不合) 故所求为3 -- 每个人都把自己视野的极限，当作世界的极限。 --

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