作者YamadaRyo (亚嘛搭六)
看板juniorhigh
标题[问题] 因式分解
时间Sun Jun 12 19:59:54 2011
题目:
A X 1
———— = X^99 + X^98 + X^97 + X^96 + X^95 － ———— － ————
X^2+X+2 X^2+X+2 X^2+X+2
求A除以 X^2+X+1 的余式
我自己是想说
A = (X^2+X+2)(X^99 + X^98 + X^97 + X^96 + X^95) - X - 1
X^3 - 1 = (X-1)(X^2+X+1)
可被(X^3 - 1)整除者 亦可被(X^2+X+1)整除
→令X^3 - 1=0 代入
A = (X^2+X+2)(1 + X^2 + X + 1 + X^2) - X - 1
= 2X^4 + 3X^3 + 7X^2 + 3X + 3
但尚有能被(X^2+X+1)整除却不能被(X-1)整除者
所以 2X^4 + 3X^3 + 7X^2 + 3X + 3 再除以(X^2+X+1) 即得余式
因为这是选择题中 "答案错误的选项" 所以我不知道正解为何.....
我照这样算出来是 -2X-1
如果无误 这种算法对国二小朋友是不是不太能理解??
(因为我是高三生 现在在课辅国中 = =)
所以想请问该用何种算法教他? (先以程度较差为前提)
拜托各位了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.46.225.41
1F：→ akida:若是程度差的学生 可以避开这类型题目 06/12 20:20
2F：→ akida:这对程度差的学生负担太大 06/12 20:20
3F：推 kelly5121:跟他说这基测不会考~哈哈哈 06/12 20:27
4F：→ akida:程度差的小朋友 可以从习作的题目程度开始加强 06/12 20:29
5F：→ akida:这边 x^3 - 1 的地方大概会先卡住 06/12 20:30
6F：→ OXO:老实说 我觉得题目没那麽难 你把他复杂化了 06/12 20:33
7F：→ OXO:令A/B=Q..R则 => A/B=Q+R/B <被除式/除式=商式+余式/除式>即可 06/12 20:36
8F：→ OXO:更正：我看错题目了 不要理我 哈哈 :P 06/12 20:38
9F：→ secjmy:国中生不会余式定理吧，所以x^3-1那边一定会卡住 06/12 20:43
10F：→ secjmy:其实移项得到A以後，答案就出来了，-x-1 06/12 20:43
11F：→ OXO:楼上跟我一样看错题目？ 06/12 20:44
这是他前几天问我的考卷问题.....当下我都慌了没解出来
回家後有想到我打的这个解法 可是不太适合国二
刚刚在ASK版有人提供方法了 谢谢以上各位!!!
※ 编辑: YamadaRyo 来自: 114.46.225.41 (06/12 21:11)
12F：→ secjmy:看第二次才发现我真的看错了= = 06/12 21:44