作者zonw (信)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 数学题
时间Fri Mar 11 23:04:57 2011
※ 引述《mindson (mindson)》之铭言：
: 图：http://ppt.cc/43L7
: 题目：长方形ABCD中，F在AB线段上，E在BC线段的延长线上，
: FE线段交对角线BD线段於G，交CD线段於H，
: 若四边形AFGD的面积等於△BGE的面积，
: 且CE：BC =3：4，则 DH：CH =？
令 CE = 3x => BC = 4x = AD
CH = 3y
∵ CH // BF ∴ BF = 7y
∵ AFGD = △BGE
∴ AFGD + △BGF = △BGE + △BGF
=> △ABD = △BFE => 1/2[AD * AB] = 1/2[BF * BE]
=> 1/2[4x * AB] = 1/2[7y * 7x]
=> 4x * AB = 7y * 7x
=> AB = 49/4 * y
DH = DC - HC = AB - 3y = 37/4 * y
DH : CH = 37/4 * y : 3y = 37/4 : 3 = 37 : 12 #
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◆ From: 114.39.184.99
1F：推 jeremy89183:推一个~我用代数硬解超辛苦= =" 爆哥是直接解析下去XD 03/13 00:17