作者jeremy89183 (蔗的平方)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 一题高一数学
时间Sun Oct 10 20:38:26 2010
※ 引述《apieo (ㄚ飘)》之铭言：
: 设
: f(x)=(x+2)^4+2(x+2)^3+(x+2)^2-5(x+2)
: =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
: 求a b c d e
: 这好像是要用综合除法解的
: 飘小弟(非飘叔)不才
: 感谢帮忙~~
段考压力大＝ ＝还是来解亲人的数学....
假如说要暴力解其实用看的就行了...
还是有点小方法啦＠＠只是不用完全乘开..容易搞混
a 4次方，只有前面有可能～
a=1
b 3次方，考虑前两项，
第一个(x+2)^4的三次方看成 (x^2+4x+4)^2 这样三次的就是 4+4＝8
第二个2(x+2)^3的三次方只有第一个会有，所以是 1*2=2
b=8+2=10
c 2次方，考虑前三个
第一个(x^2+4x+4)^2，要组成2次只有 (4x)^2 跟 x^2有可能，所以就16+4*2=24
第二个能够组成2次的就2(x^2+4x+4)(x+2)就 x^2 跟 4x*x 就 2(1*2+4*1)=12
第三个就直接1吧
c=24+12+1=37
d 1次方，考虑前四个其实更简单XD（方法大概跟上面一样）
第一个就 4*4+4*4=32
第二个就 2*(4*2+4*1)=24
第三个就 4 （平方展开不难吧XD）
第四个就 -5 罗～
d=32+24+4-5=55
e 的话就2的幂次应该不难＝ ＝
这方法其实如果说6.7个以内我算不会比综合除法慢...
而且也免去了硬爆开来的时候容易失误的缺点，每次针对自己要得项数做分析
其实方法很多，可是就找个最适合你的吧～
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.83.199
1F：→ jeremy89183:你刚刚回文e好像算错了，是16+2*8+4-10=26 10/10 20:39
2F：推 poisonpomelo:其实向量也很亲人的... 10/10 20:40
3F：→ jeremy89183:向量不错阿XD"解析王道！（咦XD？ 其实我还是最爱化学 10/10 20:41
4F：推 apieo:真的非常感谢~~ 10/10 20:41
5F：→ poisonpomelo:虽然我高一化学考的不差 但我讨厌化学QQ 10/10 20:42
6F：→ jeremy89183:噢对～这方法基本是看你背(x+a)^n到哪，n愈大可以更多 10/10 20:43
7F：推 andyisman:其实可以用线性方程组硬爆(炸) 10/10 21:14
8F：→ andyisman:拉格朗日插值法也可以 如果想不开的话XD 10/10 21:16
9F：→ DevilMirror:刚刚想说阿飘是蔗蔗的亲人...!? 10/10 21:27
10F：推 suhorng:楼上上最近拉格朗日疯了XDD 10/10 21:35
11F：→ suhorng:用复数来插值! O(nlogn)! 10/10 21:36
12F：→ jeremy89183:维基一下还是不要懂好了XD 10/10 21:45
13F：推 andyisman:现学现卖XD 10/10 21:53
14F：→ jeremy89183:看不懂证明＝ ＝ 10/10 21:58
15F：推 chienliang7:看不懂= =a=1那边是怎样= = 解救我一下~~ 10/10 22:34
16F：→ jeremy89183:(x+a)^n=x^n+.....+a^n 这样 10/10 22:52