作者secjmy (secjmy)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 想请教一题数学
时间Wed Mar 3 19:16:43 2010
※ 引述《icysword (马蒂)》之铭言：
: 已知：
: △OBE的面积是5
: △OBC的面积是10
: △OCD的面积是8
: 问四边形AEOD的面积是多少？
: 三角形图形如下：
: http://photo.pchome.com.tw/ralovero/01/
: 希望有哪位大大可以帮我>"<~想不出来
: 这是写3、4册复习考卷出现的题目，谢谢。
: 照片点进去会是全黑的画面，各位大大直接看相簿的封面照片比较清楚。
∵△OBE:△OBC=1:2，∵OE:OC=1:2
∵△OCD:△OBC=4:5，∴OD:OB=4:5
以上应该没什麽问题才对
假设△AOE面积为x
(1)
△AOB面积=5+x
由OB:OD=5:4，得△AOD面积=4(x+5)/5
(2)
由OE:OC=1:2，得△AOC面积=2x
△AOD面积=2x-8
综合(1)、(2)之结果
△AOD=4(x+5)/5=2x-8
△AOE=x=10，△AOD=12
AEOD=△AOE+△AOD=22
有点挤，希望看得懂
话说用向量解居然比较麻烦...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.118.196
1F：推 gj942l41l4:推一个! 这里是国中板..不然其实向量也没说很麻烦阿XD 03/03 19:35
2F：→ icysword:谢谢S大的说明^_^ 03/03 19:49
3F：→ secjmy:回一楼，我觉得这题用向量来解有点小题大作，而且不好计算 03/03 20:10
4F：→ secjmy:刚刚试过用向量算的话，感觉绕了一大圈才转回来...... 03/03 20:11
5F：推 gj942l41l4:囧我觉得计算量差不多......甚至向量稍快欸= =" 03/03 20:12
6F：→ gj942l41l4:我是直接设四边形面积为x 03/03 20:13
7F：→ gj942l41l4:我是将BO和BD分解 比较BC的系数 03/03 20:14
8F：→ secjmy:原来你跟我的算法不同，我是分解AO向量 03/03 20:24
9F：→ secjmy:不过我用你的算法算，发觉还是比较慢，可能是我算太慢了XD 03/03 20:25
10F：→ secjmy:不过一般国中生还是乖乖用同底等高算比例就好了XD 03/03 20:27
11F：推 alwayspure:2个都好强噢!! 03/03 21:39
12F：→ alwayspure:话说我在教我妹时也会忍不住想用高中的方法xD 03/03 21:40