作者ahpc82 (Ping)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 数学 商高定理
时间Sun Feb 7 16:25:28 2010
(原题)
梯形ABCD中,边AD//边BC,角A=90度,边AD=5,边BC=13。
若作边CD中垂线刚好通过B点,则边AB=?
图如下
5
A___________D
| |\
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
|___________|______\
B 5 H 8 C
sol.
__ __
作过点D之BC垂线於H，H在BC之上
__
∵CD中垂线过B点
__ __
∴BD = BC = 13 (等腰三角形)
__ __
且∵BH = AD = 5 (平行线性质)
__ __ __ __
∴DH = 12 (毕氏定理，BD^2 - BH^2 = DH^2)
__ __
故AB = DH = 12 (解)
我是这样算的啦，至於为什麽有人算出根号208，就又是另外一个故事了...
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春风吹放自由花。崩崩崩崩。
(经典民谣)
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◆ From: 114.42.100.60
※ 编辑: ahpc82 来自: 114.42.100.60 (02/07 16:31)
※ 编辑: ahpc82 来自: 114.42.100.60 (02/07 16:32)
1F：推 feit:其实你可以用 BD 和 AD 找出 AB ... 02/07 16:48
2F：→ alian111111:. 02/07 17:14
3F：推 Nagi8104:话说这个图有一个很大的BUG啊...理论上是不可能存在的 02/07 17:28
4F：推 j0958322080:楼上不要这麽计较.......... 02/07 17:35
5F：→ ahpc82:一楼真是一针见血 科科 02/07 22:28
6F：推 penny93730:设座标系算再用斜率也还蛮快 02/08 04:58
7F：推 j0958322080:新课纲有教斜率吗 02/08 09:44
8F：推 gj942l41l4:看到5、13就直接猜12了(? 02/08 11:59
9F：推 IDs:若作边CD中垂线刚好通过B点 这句话..... 02/08 16:05
10F：→ IDs:好仁慈的叙述 02/08 16:06
11F：推 feit:XD 02/10 23:57