作者gj942l41l4 (不嘴炮的安)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 考前大问答！！[高一数学]
时间Thu Oct 8 21:36:47 2009
※ 引述《ieanld21 (丹丹尼尔)》之铭言：
: 1. 若p p+10 p+14 此三数均为质数 证明：满足条件的P恰只有一个
第一题我说明一下就好，严谨证明就不写了
我们可把p+10写成(p+1)+3*3，p+14写成(p+2)+3*4
嗯然後很容易发现这三个数必有一个会被3整除
所以当p=3时才有可能都是质数
: 2.当√(x+5)^2+4 + √(x-3)^2+16 有最小值时 x=?
这题可等价为"(x,0)到(-5,2)的距离+(x,0)到(3,-4)的距离有最小值"
我令A(-5,2)、B(3,-4)、P(x,0)，其中P其实就是x轴上的一点
然後又可把题目看成"在x轴上找出一点P使AP+BP有最小值"
由於A、B分别在x轴两侧(我故意的~哈XD)，所以P点就是AB和x轴的交点
(↑如果不懂的话拿张纸画一下...应该很好懂，就是三角形两边和大於第三边)
可得P为(-7/3,0)，所以所求的x为-7/3
至於中间两点求直线解联立的过程请自己来了，那个应该很快^^
值得一提的是，我是故意把A、B两点放在x轴两侧，如果同侧的话要做对称噢!
: Ans：-7/3
: 3.设α β是方程式2x^2+3x+5=0 的两根 则 1/α^2 + 1/β^2的值为？
由根与系数可得α+β=-3/2、αβ=5/2
然後所求可通分为(α+β)^2-2αβ/α^2β^2
数字带入可得所求=-11/25
中间计算我省略了...数字带进去而以很快!(我好懒XD)
如果需要详细点别吝啬可以再提出噢!!!
: Ans:-11/25
: (解答请开灯)
: 拜托各位了，明天就要考数学
: 突然发现都不会写
: 刚好平时考命大没考到这几题
: 希望可以教我解题方向
: 不好意思在贵板问高中的题目，不过明天要考试 好急！
: SOR～
--
肝若不好，人生是黑白的
肝若顾好，考卷是空白的
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.155.16
1F：→ gj942l41l4:我会不会省太多了XD 对解法有问题可以继续提出唷! 10/08 21:38
2F：推 pop88pop88:不会啦 我第一题想不出来就看懂啦 XDD 10/08 21:41
3F：推 ieanld21:大感谢！！ 10/08 21:50
4F：→ ieanld21:可是第二题 我知道可以4可以换成2的平方 10/08 21:51
5F：→ ieanld21:但为啥会这样 应该要(y-2)^2 才可这样做吧 10/08 21:51
刻意把√(x+5)^2+4写成√(x+5)^2+(0-2)^2应该就能接受了吧...
6F：推 pop88pop88: y=0时 (y-(-2))^2 也可以啊 10/08 21:52
※ 编辑: gj942l41l4 来自: 203.73.155.16 (10/08 21:58)
7F：推 ieanld21:通了通了！！！ 不知道我之前是在笨什麽 10/08 22:02
8F：→ gj942l41l4:虽然经过学校荼毒第二题的题型大多数高中生都会解了 10/08 22:12
9F：→ gj942l41l4:但其实我觉得那是一个很棒的题目说:) 10/08 22:13
10F：推 j0958322080:第二题我们段考还重复出现...... 10/08 22:26