作者gj942l41l4 (不嘴炮的安)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 又是数学 囧
时间Mon Sep 7 22:11:28 2009
※ 引述《rusheavn (继续REPEAT)》之铭言：
: 1.设a、b为正整数，a+b=1344，[a,b]=5292，则a-b=_____
这题我好像有点用凑的@@
首先[a,b]=5292=2^2*3^3*7^2
a+b=1344=2^6*3*7
因此...a和b一定都有2、3、7这3个因数
(因为一个有一个没有加起来绝对不会有)
(如果两个都没有则公倍数不会有)
a+b=2*3*7*(32)
此时我要把32分配给a、b，让他们符合公倍数的条件
为了让公倍数中有7^2，所以会把32分成7n+k
列出所有可能= ="
32=7+25
=14+18
=21+11
=28+4
又公倍数中有3^3且没有2、3、7以外的质数
所以32=14+18是唯一可能
故两数分别为2*3*7*14=588和2*3*7*18=756
a-b可能为168或-168
: 2.设n为不大於500的正整数，且n除以3、5、7所得之余数分别为1、4、3，求n之个数。
: 第二题刚刚有跟某jj33882266板友讨论过，然後我还是不解= =
: (↑他写的跟坐我旁边那个人写的一样)
进阶版的说来就来= ="
我用一个很蠢的方法
但是很快...
分别列出符合除以3余1、除以5余4的数列
1、4、7、10、13、16、19......
4、9、14、19......
其实很明显，共通项是4+[3,5]*n
(其实就是第一项难找@@)
然後列出符合这条件的和除以7余3个
4、19、34、49、64、79、94
3、10、17、24、31、38、45、52、59、66、73、80、87、94
所以通式为94+[3,5,7]*n=94+105*n
其中n=0,1,2,3都不超过500，共四项
: 天阿，我就全都搞数学就好拉...
: 以上，麻烦了 囧...
: 这里问完应该就差不多了 = =
: 我已经问到会害羞了= =
我忽然觉得我的做法好蠢...
可是说真的
在纸上这样算很快的XD
不过打在B上面就......(汗)
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肝若不好，人生是黑白的
肝若顾好，考卷是空白的
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◆ From: 211.74.121.159
1F：→ gj942l41l4:靠第一题我好蠢...忽然当机=口= 09/07 22:12
2F：→ gj942l41l4:我是说头脑=口= 09/07 22:12
3F：→ p00o99o:你现在整个人都当机了 09/07 22:13
4F：→ gj942l41l4:不过钱好多XDD 09/07 22:13
5F：→ p00o99o:这一页只有5篇文不是数学 XD 09/07 22:22
6F：→ rusheavn:我第六题一开始也是要用凑的耶..然後我隔壁那位强者就说 09/07 22:25
7F：→ rusheavn:你干嘛做短除法= = 之後他讲完..我还是不懂阿= = 09/07 22:25
8F：→ gj942l41l4:其实这跟我不喜欢解未知数的个性有关 09/07 22:26