作者pop88pop88 (小红帽恰恰)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 数学啦 > /// <'
时间Sat Aug 29 19:51:18 2009
※ 引述《rusheavn (继续REPEAT)》之铭言：
第一题
a.b.c为实数
三角形ABC的三边长为a、b、c，周长为30cm，且a^3+b^3+c^3=3abc，求三角形ABC面积？
这题我解到一半，
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) ←这是公式
=> 0 = 30*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
所以後面(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
a=b=c=10 面积=25√3
我想问的是为什麽a=b=c阿?
我是这样想的
a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2
b^2 - 2bc + c^2 = (b-c)^2
c^2 - 2ca + a^2 = (c-a)^2
三个式子相加 -> 2 (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) = (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 0
因为平方後不会是负数 所以a-b=0 b-c=0 c-a=0 -> a=b=c
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第二题:
求一组整数解a,b，使得(357,629)=357a+629b，则数对(a,b)可为_____?
谢谢 :)
1F：推 pop88pop88:第二题就是4407篇的那种啊 08/29 19:40
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￡hsiencw 再见了 现代 流行 掰掰
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◆ From: 123.195.182.155
※ 编辑: pop88pop88 来自: 123.195.182.155 (08/29 19:54)
2F：推 j0958322080:b^2 - abc + c^2 = (b-c)^2 ?? 08/29 19:58
※ 编辑: pop88pop88 来自: 123.195.182.155 (08/29 20:02)
3F：→ pop88pop88:改了 XD 08/29 20:03
4F：推 gj942l41l4:好方法XD 我整个最不会的增减项... 08/29 20:20
5F：推 rusheavn:这个懂了 > <' 08/29 20:29