作者etandy ()
看板juniorhigh
标题Re: [请益]基测数学34题 可以提供解法吗
时间Mon May 26 22:14:19 2008
※ 引述《youmehim (QAZ)》之铭言：
: ※ 引述《sally111137 (阿儒)》之铭言：
: : 令大半圆的半径为R
: : 自大半圆的圆心做O2连心线
: : 做O2的垂直线行成一个直角三角形
: : 斜边是R-1 另外2边是1 & 1
: : 解出R=(根号2)+1
: : O3做垂线 0102连心线 0103连心线
: : 形成直角三角形
: : 令O3半径r
: : 直角三角形的三边为
: : 斜边r+1 另外2边1 & R-r-1
: ^^^^^^^
: : 就可以解出r= 1/1+(根号2)
: : 有理化得 r= (根号2)-1
: : 感觉我的算法有点慢就是了
: O3到O1O2连心线的距离
: 你把他当作是R-r-1
: 这样已经默许圆1上缘、圆2上缘、O3在同一直线上
: 表示圆1上缘、圆1圆2交点、O3、O1是构成一正方形
: 也就是圆1圆2交点、O3、O1构成一个等腰直角三角形
: O1、O2、O3也是等腰直角三角形
: 这样已经偷偷用了O1O2O3是等腰直角三角形的性质了
连O3至直线AB之中点(设M)
则弦切角O1O3M=0203M=45度
可得知三角形010203为等腰直角三角形
而0102直线长为2 故0103直线长为根号2
故O3的半径为根号2-1 答案为C
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◆ From: 211.160.186.4
1F：推 qpzmm:请问为啥教弦切角..看不出来 05/26 22:38
2F：→ etandy:角O1O3M这个角度切圆O1，可伸长O1O3长度至圆O1另一端，明显 05/26 22:45
3F：→ etandy:看出这个角是O1的弦切角 角度是度是90度的一半所以是45度 05/26 22:47
4F：→ immmm:这样叫弦切角吗 顶点不是要是切点吗 05/26 23:49