有一个问题 Q:大家所认为的重力加速度是甚麽意思? 1.(重力)+(速度)？ 2.重力加速度？ A:2是对的，没有1那种东西。 若要说1，比较好形容的应该说是动量(momentum)，即p=mv 好那现在问题来了 Q:2是什麽？ A:其实就是在地表附近使物体产生重力的加速度。 因此它就是加速度，单位也都一样。 好，现在又有一个问题了 Q:嘉~速度! https://imgur.com/a/G9u4neB https://imgur.com/a/PqRrPWb 不用回答， 我接下来要放一个我数小时前在LINE群上打的文，因为全员已读不回， 还只按了LINE上都有的那种惊讶表情，我想大家也只需要当故事书读就行了。 至少看完後自己可以不再被其他人或媒体混淆说重力bla~bla~bla的， 因为他们不知到自己在说什麽，这跟大学文理组无关，是义务教育的问题 呵。 以下开始 在刚刚没多久前一直赖在床上半梦半醒的我原本想着自己要废到什麽时後， 没多久就听见路上某县海区(2)号候选人的宣传车正播着，其中一段是这样的： 「根据牛顿定律，重力越大，吸引力愈大」 当听到那段广播时我整个精神就来了，要不通常我醒来时还得花数十分钟来回神。 事实是当听到牛顿我就兴奋了 呵！ 总之宣传车那段话，是少数让我有仔细「听」进去的竞选喊话， 因为...因为实在是太幽默了。 首先，「根据牛顿定律，重力越大，吸引力越大」，我想指的应是牛顿第二运动定律 （Newton's Second Low）F=ma，意指当有着质量（mass）的物体受到外力或合力(Force) 不为0时，该物会在其运动方向上产生一个加速度(acceleration)，并且这个加速度与 你所施的力成正比，或一定力下与物体质量成反比。 但说真的F=ma也是简化後的模型，实际是从动量时变率那边推的 （可想成在质量m不变的状况下成立）， 反正意义在於加速度a(亦单位时间内速度变化量亦距离的二次微分）。 但有没有发现？ 就我的想法，立委参选人是想把重力加速度g(gravitational acceleration)与 加速度acceleration混为一谈。 若您先前已有正确「重力加速度」概念的话，先别误会，我指的不是两者本质上的不一样 ，而是想说明牛顿定律之能发挥是有它的条件在的，且特例不能当作通例。 而我想说既然精神都来了，在这里就替大家科普一下， 如果懒得看或不想浪费时间看这狗屁那麻烦请滑至最下看总结就行了！ 首先我们谈重力加速度前先来谈谈什麽是场（field）吧... ...我就讨厌这样子我又不是助教还老师，来生也不修教程， 虽然一部分是不想误人子弟，但好险是用打字的我就直接废话少说： 当一个有质量M的球点A建立在一空间中那它就会在周围建立起一个场（field）， 就跟同样是超距力的电力、磁力一样，那麽现在若有个质量为m的球点B靠近球A时， 此时球B即受到球A的场，往球A方向吸过去。同理球A也可被球B所建立的场给吸过去。 因此这样两质点在空间中的交互作用我们称为万有引力。 即为： F=GMm/r^2 (G为万有引力常数，因次为L^3 M^-1 T^-2；r为两球心距离，单位为公尺) 关於万有引力公式推导因版面关系且会用到微积分我想在此跳过这样对大家都好， 有兴趣的朋友自己可看书上网找资料。 那麽现在你已经知道空间中出现一个particle会有field，两个就会产生force 。 那...我们该如何知道field的大小呢？ 那还不简单，你只需把你要测的那颗场源质量除上自己的质量就行了 （把他当作test mass），但当心我指的场源质量就是指test mass，不是主要的那 个场质量field mass！ 好吧这一定有更好的说法，可惜我还只是个糟糕学生。 因此我们拿出刚刚的式子并把它除掉m，那就变成了： GM/r^2 这就是所谓重力场 gravitational field 换句话说「重力场」就是单位质量所受到的力。 这时我们再回想起之前说的牛顿第二运动定律F=ma 此时把m移向即得到F/m=a 喔哇呜~ 接下来我们把万有引力公式带进去F/m里不就是我们的加速度吗! 嗯 何止是加速度... 它还是GM/r^2（aka重力场）呢！ 因为在我们地表附近若不考虑其它阻力的话重力场都是均匀分布的，且此时重力与距离 的变化没什麽太大关系，所以此时加速度在地表附近也都会是定值（约9.8m/s^2） 又名：重力加速度！! 所以才可以把F=ma写为F=mg 也就是你在体重计上量到的重量weight 。 好，现在拉回一开始我讲的。 为什麽说这句「竞选标语」特别幽默呢？ 你大可以解释这位参选人在调侃他的体重，但事实上他在陈述一段废话。 重力愈大引力愈强，直观上没错，但就错在没说清楚条件。 应当说： 当地表重力加速度为定值时，该物（(2)号参选人）质量越大重力越强。 而另外一种解释是： 物体（(2)号参选人）本身质量越大，那麽所建立的重力场其「吸引」力就越强。 若照竞选标语的说法，那应该第二种解读会比较适合他的理念 用...用服务争取速度啥鬼的? 还是倒过来? 总之刚才是我第一次听到。 有趣的是，本来可以用像库伦作用力这样的式子去表示，但好家在参选人看在自己的体重 跟万有引力有关，如此一来仅考虑收敛场的状况就好，否则电力还要分正负吸斥呢~ 你看，在竞选时不忘用科学替自己体重做连结之外，无形中也把对自己不利的因素给排除 在外，简直一石二鸟啊~ 以上皆高中自然组113学测之单元复习:重力嘉速度 选情版 若有误请尽管纠正 最後来放个短片 https://reurl.cc/YVXWnn --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 218.210.38.171 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/joke/M.1704680432.A.6A7.html 楼上，听你的 ※ 编辑: Horemheb (42.77.166.225 台湾), 01/08/2024 12:36:20