范例..张硕那一本自动控制５－１４页..７１年台大电机 　画出以下的根轨迹 　Ｇ（Ｓ）＝Ｋ（Ｓ＋６）/Ｓ（Ｓ＋４）（Ｓ^２＋４Ｓ＋８） 　Ｓｏｌ： 　１．极点（pole）根零点（zero） 　　　pole = ０,－２＋ｉ２,－２－ｉ２,－４.....ｎ＝４ 　　zero = －６....ｎ＝１ ２．所以实轴上的根轨迹在..负无限大到负六与负四到零 　３．渐进线与实轴的交点 sigmaＡ＝－２／３ 　　　渐进线角度 　　　thetaＡ＝＋６０度，－６０度，－１８０度 　４．极点－２＋２ｉ的离开角 　　　这也可以用casio fx-991ms计算 　　　算法如下 　　　(1) 按下mode键..转到complex(复数模式) mode－＞２ 　　　(2) 将－２＋２ｉ存为一个变数Ａ 　　　　　－２＋２ｉ－＞shift－＞sto－＞Ａ 　　　(3) 计算角度..叫出Ａ的方式为..ALPHA－＞Ａ 　　　　　如果连上面这都不会的话..那你工程计算机是白买的..连说明书也不会看 shift－＞arg((Ａ＋６)／Ｓ(Ｓ＋４)－＞＝ 　　　　　恩..算出来不是答案是吧..还要扣掉90度..为什麽要扣90度..自己想吧 就可以得到phi１＝-153.4349488-90＝-243.4349488 　　所以离开角phiＰ＝-63.4349488度 　５．分离点..这就是重点了 　　　如果是三次方或二次方的话casio fx-991ms可由内建程式计算 　　　但是这题是四次方..所以你就挂了..慢慢try and error吗? 是可以..如果你时间多的话..可以慢慢算..不过如果你买了casio fx-991ms 　　　还慢慢算的话..那真的是笨蛋了..有工具可以用还不会用(当然不只这台可以计算) 　　　以上是废话 　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　分离点要对Ｇ（Ｓ）微分分子为零可以得到 　　　微分可得下式 　　　３Ｓ^４＋４０Ｓ^3＋１６８Ｓ^2＋２８８Ｓ＋１９２＝０ 　　　四次方以上要用牛顿法求近似值 原理不解释..以下是直接 　　　这题由上面的的推论可以知道分离点在负无限大到负六与负四到零之间 　　　所以我先假设这点为－１０与－１ 　　　先将上式一次积分算出来..可得 　　　１２Ｓ^3＋１２０Ｓ^2＋３３６Ｓ＋２８８＝０ 　　 先算负无限大到负六之间的这一点（mode－＞1..先转回一般形式） 　　　－１０－＞shift－＞sto－＞Ａ 　　　Ａ－（（３Ａ^４＋４０Ａ^3＋１６８Ａ^2＋２８８Ａ＋１９２）／（１２Ａ^3＋ 　　　１２０Ａ^2＋３３６Ａ＋２８８）） 　　　这边的括号要注意..不小心会括错..多一个或少一个 重点来了..上面那长长的式子在计算机上打完後－＞shift－＞sto－＞Ａ 　　　把它再存回Ａ..就变成了一个回圈 　　　这时候萤幕上可以得到－８．６６１４５８３３ 　　　这是牛顿法逼近第一次的结果..然後你只要再按下＝这个按键 　　　就会在逼近第二次..通常按个四五次就会得到一个不会再改变的答案..就是结果 　　　以这题为例..会後回得到－７．２９７４５７９８２ 　　　与书上的－７．３相当接近..甚至更准 　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　同理可得得到另一点..将初始Ａ的值改为－１同样的步骤便可以得到结果 注意..如果初始值没设好..没设好的意思是你故意去找没解的地方 以这题来说你如果设Ａ＝－５就会有问题..设－１００就没问题 　　　只是要多按一两次＝ 　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 　６．剩下的不解了..如果还不会解接下来的地方的话..那你今年应该没希望了.... 　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　结论： 　　　１．此方法可以在四次方以上的方程式使用..不过步骤要熟练一点 　　　　　上面的步骤习惯後应该可以在一两分钟内打完得到答案 　　　２．这台计算机的功能不只这些 　　　　　其实在算自动控制的时候有很多节省时间的小技巧..那本说明书真的很不错 　　　　　有空的话请多翻翻..技巧有待你们自己发觉..我在这边懒的说了 　　　３．以上方法是我自己发现使用的..觉得有用的话就推一下文吧 -- http://macgyver.demian.idv.tw/main.asp --

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