43 ------------------------ 这边以QPSK为例 __ 假设 S(t) = √2 g(t) cos (2πfct + θm) for QPSK g(t) θm ε { π/4 , 3π/4 , 5π/4 , 7π/4 } __ ↑ 1/√2T ├─┐ └─┴─→t 2T 则我们可在星座图上看到四个点，当信号产生变化时星座点的跳动是直接的 (0,1) ↑ (1,1) ˙ ←│→ ˙ ↑ ↖│↗ ↑ ────┼───→ ↓ ↙│↘ ↓ ˙ ←│→ ˙ Gray Code (0,0) │ (1,0) (bn1,bn2) 故波形变化会有断掉的机会 ( 上图黄色路径 ) Ex. 当θm 从 3π/4 到 7π/4 星座点从右上到左下，会有180度的相位变化 ↑ │╮╭╭╮╭╮ ├┼┼┼┼┼───→t │╰╯╯╰╯ │ 再观察 OQPSK (CPM原理) ，假设其讯号为连续序列 continuous sequence 令 In = 1 when bk = 1 -1 when bk = 0 ----------------------------------------------------- QPSK b2n-2 , b2n-1 , b2n , b2n+1 , ..... 将2个bn 信号conbine 在一起形成an └─ an-1 ─┘ └─ an ─┘ OQPSK an = I2n + j I2n+1 (QPSK 的 θm 换为 an ) ------------------------------------------------------ S(t) = Σ √2 Re{ an * g(t-nTs) exp(j2πfct) } 将一Ts切为两个Tb， n 所以一次切换一个bit (bn1,bn2) 轮流切换 1 = √2 Re { Σ ── (I2n + j I2n+1) * g(t-2nTb) exp(j2πfct)} n √2 Lowpass Equivalent 1 1 v(t) = Σ ── I * g(t - 2nTb) + j*Σ ── I * g(t-(2n+1)Tb) n √2 2n n √2 2n+1 星座点移动情形变为间接 ，如从 (1,1) 至 (0,0) 会先到 (0,1) or (1,0) 即 (1,1) -> (0,1) -> (0,0) 或 (1,1) -> (1,0) -> (0,0) 依据 CPM 顺时钟 or 逆时钟移动 也因为移动的方式为连续的，所以必须要有一个initial phase ψ(0) 告知说我现在在四个点的哪个位置， so CPM 是有记忆性的，你必须知道起始点才能移动 移动的轨迹为以信号的大小为半径形成的圆 (功力不足画不出圆 Orz ....) (就是以原点为圆心画圆，与四个信号点相交即为信号变化时的轨迹图) 这应用也将会在 CPFSK 看到 (0,1) ↑ (1,1) ˙ ←│→ ˙ ↑ │ ↑ ────┼───→ ↓ │ ↓ ˙ ←│→ ˙ Gray Code (0,0) │ (1,0) (bn1,bn2) ↑ │╮╭╮╭╮╭╮ ├┼┼┼┼┼┼───→t │╰╯╰╯╰╯ │ 剩下推导有点烦杂 ( 星座点移动推导与In的变化 ) 可翻翻 proakis 的 digital communication 内有更 detail 介绍 --

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