大家战这麽凶，我来乱入一下好了。 以下是http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff's_circuit_laws的中文摘要: KCL: KCL是来自於电荷守恒。 div(J)+ d(charge density)/dt=0.....(A) 1.在静电时，我们除了知道电荷守恒之外，同时也相信电荷在稳态时不会局 部累积在network中某处，故随便取任一点来看， (A)式简化为 div(J)=0， 积分後，即传统上KCL所指的"流入I=流出I"。 2.在EM时，电荷当然可能在某一点累积，如电容的充放电，则此时"流入I"不 会必然等於"流出I"。但如果我们把 displacement current，dD/dt，考虑 进来，那原本的KCL形式又正确了。 结论: 1. KCL("流入I=流出I")，在稳定电荷密度的假设下才成立(即与电荷守恒等价)。 2. 或者，把displacement current，dD/dt，扩充到KCL所指的电流的话，则 KCL则永远成立(即与电荷守恒等价)。 KVL: KVL是来自於能量守恒。 1. 在静电时，我们知道有curl(E)=0。运用向量微积分的结论，我们可以把 电场写为E=-gradient(V)，可以证明: 对任意由a到b路径，E沿此路径的线积分等於V(a)-V(b)。 =>路径封闭时，V(start)-V(end)=0。 又，定义两点间的电位差，为E的线积分。 则可证"沿封闭路径的电位降必为零"，即传统上KVL的形式。 2. 在EM时，curl(E)=-dB/dt。 此时"沿封闭路径的E线积分"当然就不一定是零。 不过这是因为能量被转化给磁场的原因。 要修正KVL的话，我们可以等效在线路中额外加入一个电位降(or emf)，用 来描述线路中每个电感所产生的电位，使得原本的KVL，和curl(E)+dB/dt=0 的积分形式等价，而使原本的KVL永远成立(等价於Faraday's law of induction，curl(E)=-dB/dt)。 --

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