※ 引述《sexyman (现在新歌没好听的)》之铭言： : ※ 引述《cpt (post blue)》之铭言： : : 我想做的只是提供一个我觉得合理的思考方式 : : 这当然和严谨的推导不同 : : epsilon0 和 mu0 是物理常数 : : 把它们设为零, 就好像把光速设为无限大一样 : : 在适当的尺度下, 这样的假设是合理的, 我并没有要做过多的延伸 : 如果你的思考方式是错误的，就不是合理的 : 如果你承认 epsilon0 跟 mu0 是定值，那你後面讲的一切 : 都是错的，因为它们不可能为零 : 在任何的尺度下，epsilon0 跟 mu0 都是定值 : 应该是你要纠正你长久以来的错误解释而认清楚 Maxwell 方程式的 : 真正定义 : : 但是把 epsilon0 或 mu0 设为零, 在根本上当然与事实不符 : : 这也就是为什麽 KCL/KVL 在根本上也是与事实不符 : : 只不过这个误差在大部分情况之下可以忽略 : 这句话也是倒果为因，误差不是因为 KCL/KVL 与事实不符 : 而是因为你无法一网打尽地将所有的电路元件都加在你的计算中 : 有两种可能，一种是在你关心的频率或用途不重要 : 另一个原因是你没有考虑进去，那这时候你的电路就会失败了 : : KVL 之所以成立, 是因为我们额外去 model 了这个"电感" : : 但事实上电感无所不在, 如果有任何一小段没有 model 进去 : : KVL 就无法反映实际的物理现象 : 那是因为你漏掉它，而不是不存在，这个不是公式或定理上的错 : 而是你的问题；模拟与物理现象间的误差，在於你的模型是否合理 : 电感的确是无所不在，如果是物理学家在做电路，那就会把所有他看到的 : 电感加到他的模型里，有没有实验效果、算不算的出来、不是他关心的 : 重点是要完整地陈述一个问题 : 工程师则会选择他认为重要的元件加入他的模型中 : 如果这一小段漏掉的部分对电路有影响，是因为你漏掉而发生的错误 : 不是公式或定理的问题吧~~~~ : : 因此, 与其说是"没有时变磁场", 为什麽不能想成"忽略时变磁场"呢? : 那我反过来问你一个问题，你做的那一个电路是只要考虑直流 : 完全不看交流特性的？如果是有交流特性，那怎麽可以忽略时变的 : 物理量呢？又怎麽可以将一个有值的物理常数强迫为零呢？ 交流特性的部份, 的确是需要 mu0 和 epsilon0 不过仅以 ampere's law 和 faraday's law 来看 其实就是忽略时变项的意思 我并没有引伸到其他物理定律 你可能会觉得我在硬ㄠ 我只能抱歉, 或许自己表达能力不够好 orz : : 这跟把 mu0 设成 0 不是一样的意思吗? : 完全不一样的意思 : 再讲一次：将物理常数设成零是错误的 讨论古典力学, 我们很自然会忽略 planck's constant 这个"基本物理量" 当尺度小到必须以量子力学才能完整解释, then planck's constant comes into play 同样的, 牛顿力学的适用范围内, 我们可以忽略光速的有限性 把光速设为无限大只是一个比较极端的表示方法而已, 但也合理 这些都只是在特例中对物理常数做修正, 以利解释而已 我承认之前假设 mu0 或 epsilon0 为 0, 的确不够严谨 因为这个假设的 scope 只限於 ampere/faraday's law 你可以说这是工程师的便宜行事吧 的确, 只要能够完整的 model 出整个系统的所有 parasitics KCL/KVL 就不会有误差 但是当 model 不完整的时候 (which is almost always the case) KCL/KVL "忽略"了高频的时变场 而 Maxwell eqns 能完整 capture 这些效应 两者的差距就是我所谓的"误差" 我当初提出来, Kirchoff's laws 出现在 Maxwell 之前 是为了说明 Kirchoff 在推导 KCL/KVL 的时候 安培定理还没有时变场这一项存在 所以他其实不只是"忽略", 而是"根本还不晓得" 当然, 如果我们现在讨论的是以 Maxwell 修正过的"延伸版"KCL/KVL 问题或许就回到使用者的 model 身上了 that's all I want to say for now :) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 24.131.17.151