※ 引述《tsou0625 (ptt有很多好人很安全)》之铭言： : 不好意思，小弟要问个比较没深度的问题~~ : 关於证明y(n)=ny(n-1)+x(n)为线性系统~ : 我解： : 当输入为x1(n)，则输出为y1(n)=ny1(n-1)+x1(n) : 当输入为x2(n)，则输出为y2(n)=ny2(n-1)+x2(n) : 当输入为xc(n)=x1(n)+x2(n)，则输出为yc(n)=nyc(n-1)+x1(n)+x2(n) : y1(n)+y2(n)=n[y1(n-1)+y2(n-1)]+x1(n)+x2(n) : 问题来了，一看就知道这是个线性系统， : 但是我却不知道要怎麽让yc(n)=y1(n)+y2(n) : 可不可有哪个高手可以告诉我是哪里想错了吗？谢谢！ y(0)=0*y(-1)+x(0)=x(0) zero-initial state of the causal system is assumed y(1)=y(0)+x(1)=x(0)+x(1) y(2)=2*y(1)+x(2)=2*x(0)+2*x(1)+x(2) . . . y(k)=sum{ [k!/((k-i)!)]*x(k-i) } for i= 0...k yc(k)=y1(k)+y2(k)=sum{ [k!/((k-i)!)]*[x1(k-i)+x2(k-i)] } for i= 0...k =sum{ [k!/((k-i)!)]*xc(k-i) } for i= 0...k where xc(k)=x1(k)+x2(k) 不知对否? --

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