※ 引述《wakaba (shchen)》之铭言： : ※ 引述《ikjhyu (还没想到)》之铭言： : : oppenheim的信号与系统 : : 原文p289 中文p294 : : 下面的equation (4.11)附近 : : 说: : : "if x(t)是平方可积分 , 则可以保证 X(jw)存在" ---(A) : ^^^^ : 原文是: is finite : : 亦即(4.9)的积分式收敛? : YES : : 但是记得 L^1 和 L^2空间好像是互不包含的 ... : 这个我不懂 : : 而且满足平方可积分的函数 其富立叶积分式(4.9式)未必收敛 : : 除非是傅立叶级数表示式(亦即积分范围是有限区间) 上面(A)式才成立 : : 但是富立叶转换的积分式是从负无限到正无限 : : 就未必有"满足平方可积分函数 其富立叶转换式收敛"的性质.. : 别想太多啦　这里很简单的 : (4.11) = x(t)是平方可积分 => x(t) has finite energy : 所以X(jw)当然是finite : 没道理同一个信号从freq. domain上看的energy : 会从finite变成infinite吧.... 简单讲就是若x(t)是绝对可积分 则X(jw)的积分式会收敛 但是如果x(t)是平方可积分 , 则虽然x(t)是能量有限讯号 但是X(jw)这个积分式可能不收敛 积出来会发散 , 则fourier coefficient = ? (除非用柯西主值意义下的收敛) : : 而中文版p204下面又说 : : "任何连续周期信号"的傅立叶表示式都会收敛,而且每一点都会与原来的信号相同 : : 好像也有问题? : : 好奇怪..谁来解惑? : No comment since I do not have a chinese ver., and I am not familiar with : keywords in chinese. 在p198下面 可能是作者简化了 他的意思好像是说一般工程上遇到的 连续周期函数的傅立叶级数都收敛 (不过好像不是所有连续周期函数的傅立叶级数都会收敛) 1876年 Du Bois-Reymond举出一个的连续函数 他的傅立叶级数在若干点是发散的 然後他还证明连续函数的傅立叶级数可能在一个无穷点集上都发散 --

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