作者: pinghan (Eternally) 标题: [转录]从读建国中学到教建国中学 时间: Sat Jul 27 12:46:21 2002 ※ [本文转录自 ericyu 看板] 作者: ericyu (......) 看板: ericyu 标题: 从读建国中学到教建国中学 时间: Fri Jul 26 10:16:21 2002 从读建国中学到教建国中学 作者:石厚高 提到数学，相信是许多人感到困扰的学科，但却也是有人的最爱。有的人甚至为它 「算」不释手，欲罢不能，终生与之为伍…… ﹙历史月刊 第 173 期﹚ 我在建中读书的六年岁月，四十一至四十四的初中三年教务不错，教师认真负责； 四十四至四十七年的高中三年就差多了，教务废弛纪律荡然。高一的数学老师精神 异常，他应该常看看心理医生；高二有老师等於没有，他教的实在是……唉！高三 的数学老师是名师，他不来上课，全部时间去补习班卖，所以高三一年的数学课全 是上自习。虽然少上这麽多课，我们仍然全班考取大学，大家都很得意没有老师仍 然考取，後来我才明白他们不选数学系是无所谓的，我矢志读数学吃亏很大。所以 我的数学除了初二与初三外，都没有得到正确指导。 数学是毕生之爱 我在初二与高一时作了很多平面几何难题，初中的几何与代数课本是大陆开明书店 出版的，中文顺畅是它的特色；尤其是平面几何的「叙述‧理由」，据说是作到了 「增一字则太多，减一字则太少」。初中我作了彭商育的代数与几何，高中作了陈 明哲的代数，都是以例题解答为中心的参考书。那个时代除了这些书外没有什麽数 学书，不像今天数学有很多可看的书，不论中文或英文。近十年来通俗的中文书出 了很多，这些书有很多是高中生可以读，有些甚至初中生都看得懂；看了这些书可 不一定会增加学校各种考试的成绩，不过提高对数学的兴趣与程度是绝无问题的。 民国四十七年建中毕业考大学，我要读数学。记得第一志愿考数学系的，我班上只 有我一个，全校也是只有我一个。那时自然组叫作甲组，要考国、英、数、三民主 义、物理、化学六科，都是以一百分计算。我的物理、化学很糟，其他四科虽然不 错，联考是没有竞争力的，怎麽办呢？正在苦恼，那年寒假教育部长张其盷宣布， 甲组物理、化学二科合并成一科，以一百分计算，另加考历史、地理二科，也是合 并以一百分计算。我的史地相当不错，所以名次往前跳如愿进了数学系，真的是太 幸运了。四十七年的考试方式是前无古人後无来者，就只有这麽一次让我碰上了， 我是占了便宜。 我如愿进了数学系，我对数学系非常失望，有三段文字我写在下面，是别人写的可 就是我想说的话。 《数播26》康明昌着〈介绍两本数学史〉里说： 我有时候想，如果牛顿和现在的大学生一起念微积分，他的成绩不见得会如何出色， 因为他虽然会微积分，可是现在的「微积分」课程在讲微分之前，先讲了许多基础 知识如连续性、极限、实数系、集合的符号，这些预备知识通常是很无趣的，牛顿 能不能忍受这种「暖身运动」，我不敢说。 《数播95》刘丰哲与陈宜良访问刘太平的〈专访刘太平院士〉里有： 陈宜良：对大学的数学教育你有什麽看法。刘太平：现在数学界面临一些满辛苦的 事情，那就是学生学习数学的意愿不高。许多学生即使是以第一志愿入数学系，常 发现大学的数学和他们高中所认知的数学有很大的不同。因此除必修课之外，能不 选数学课就不选，这给我们很大的困扰。 《数播48》张忆寿译〈赫伯‧罗宾士 访问记〉一文里也有： 数学这麽广，好多领域的入门知识我都不懂。我也试过去学一点，但是今天读了明 天忘了，这些领域我搞不懂，每次尝试每次失败。听不懂别人谈的东西当然让我焦 急，尤其这些又都是学生们的必修知识，谢天谢地，没有人来考我。 我很喜欢以上三段话，愿与同行、学子共享。 师大数学系的老师以罗芳桦老师最受学生景仰，王月娥老师教数论，她与罗老师上 课都是从第一分钟到最後一分钟都不停的，教材熟演练也熟。刘季直老师认真负责。 有位教微分几何的老兄竟然在教室里大吼：「你们不要以为我教得不好哎！在台湾 只有两个人会教微分几何，有一个已经死啦！那一个没有死的就是我。」怪不得那 时有人说台湾是文化沙漠。他走了以後，台湾各大学数学系还是照开微分几何不误， 有人说学数学的比较狂傲，似乎不无道理。一位教统计的老师，当时是执本地统计 界之牛耳，他上课就搬张椅子在讲台上一坐，「你们自己看，不是我不讲，我讲你 们也不懂」，於是我们就每周上三小时自习的「实用数学」，那时不叫统计学。上 课第一天用纸箱子搬来他的两种着作，每人买两本，以後就什麽话都没有说了。一 位教微分方程的老兄一本书教不了三分之一，後来听学弟学妹说，「那里有三分之 一，就连四分之一也教不了」。 学校教育对我来说不太适合，但我还是要感谢学校的教育。 教而不忘译着 五十一年毕业就去万华初中教，上课前仔细看课本，演算例题与习题，再找参考书 上适合学生作的题目补充一下，所以名声不错。万华初中是好学校，那时北市高中 联考考生第一志愿大多填大同初中，第二志愿是万华初中。我教了三年教材一熟就 觉得没有甚麽意思，五十四年转往景美女中教了四年。 民国五十四年本地步美国後尘实施「新数学」，引来学生与家长与教师一片反对声 浪。新数学教材最令人非议的是把学者专家级所需要的数学工具，拿来教中学生。 结果美国失败了，请参阅《科学月刊》出版克莱茵的名着、方祖同先生译的《新数 学为何失败？》一书说得真好：原因很明白，因为新数学只适宜教极少数有一天可 能成为专业数学家的学生，让其余的学生连作最简单的算术的能力都够不上。事实 上，美国自倡导新数学以来，反对之声从未停息，且多出自数学教授和教师。旧数 学教法固不完善，但现在新数学的缺失日益显着。另有七十八年八月二十日《国语 日报》拙着〈台湾数学教育大灾难〉也可以参考。 我国於七十三年公布了七十二年度审订的〈高级中学数学课程标准〉。教务处油印 後发给全体数学教师，我略读一遍就觉得痛快无比，它所规定的，都是中学数学教 师如鲠在喉不吐不快的话。我把它带到教室去念给两班一百一十一名高三自然组学 生听，他们的欢呼声、叫好声一再的打断了我的朗诵，尤其是读到删除不该教给中 学生的教材，欢笑声虽然没有震动屋瓦，至少下课後别班学生都跑来问「什麽事那 麽高兴？」自七十四学年度高中一年级的新生开始接受新标准的数学教育，总算没 出什麽大问题。 《数学传播》於民国六十五年五月创刊，我每期都买，因为一般公寓信箱太小，又 常遗失所以没有订。我从初中二年级开始剪报，和数学有关的点点滴滴我都不放过。 民国六十八年我旧病复发进了荣总，看护告诉我骨头出了毛病，复元的标准时间是 一年，困居病房实在难挨，我要内子把《数学传播》拿到医院来，看过的再看一遍， 没有看的也大致看过了。感谢《数学传播》带给我成长进步。 拙译《线性规画举隅》是徐氏基金会在六十二年出版的，每半年结帐一次，销售量 大多是二、三十本或三、四十册。六十八年的年底，他们给我的结帐单上写着共售 出六百八十六册，这是个很惊人的数字，因为它不是教科书，一问，他们答覆得很 含蓄，说是香港一个出版社代一个机构买了五百册。代那个机构？又不肯讲，讲又 语焉不详：「是一个用中文的机构」。是那一个用中文的机构？被逼急了只好说实 话是「那边儿」购买的。今天听来好像是天方夜谭，那个时代有很多事是佛曰「不 可说」的。它是一本很浅近的入门介绍，居然一口气买那麽多，让我讶异又高兴。 自己的书有那麽多人看很有成就感，当然不是只买我这一种。「那边儿」的书我们 也进口了不少，这些数学书有个特色，三角中的正切我们用tan、他们用tg；我们 用「文化水准」、他们用「文化水平」，还会有「自从解放以来」的字样。《线性 规画举隅》原名是An Illustrated Guide to Linear Programming作者为Saul． I Gass。 我的第二部作品是翻译的《电子计算机数学》，其中有一章〈磁带排序法〉把费氏 数列的精神发挥得淋漓尽致，六十九年出院後，我觉得这一章有助於推广数学教育， 它用数学方法解决排序的问题。平面解析几何谈直线就不能不谈斜率，立体解析几 何谈直线就不能不谈方向分量或方向余弦，而谈资料处理几乎不能避免的要谈排序， 所以我就把它影印下来寄往《数播》希望能转载以嘉惠学子。发表於五卷二期（七 十年六月），编辑部更名为〈费氏数列在电子计算机上之应用〉，这是《数播》发 表我作品的开始。初期译的多写的少，六一二大限之後就全是自己写的了。《数播》 从七十年六月发表我的第一篇作品，以後每年至少都用一篇，看《数播》的读者可 以感受到笔者的成长。 与〈费〉文同期有〈诺贝尔数学奖问题〉原发表於大华晚报亦蒙转载，後者至少有 两次我看到他人引用，说明诺贝尔为什麽不给数学奖，很有「成就感」。以後我常 写写译译，至今日（九○、九、二十）大约有百多篇有关数学与电脑的作品，发表 於《数学传播》、《九章数学》（已停刊）、《科学教育》、《科学月刊》、《资 讯传真》等杂志，《数播》采用的共五十二篇，已发表者五十篇。据说世界上有三 种行业不求人：投稿不求人、计程车司机不求人、风尘女郎不求人，不过我对采用 我作品的杂志与审稿人常怀感激之心，人才需要培养，我不是人才，更需要大力拉 拔、大力培养。我先天资质平凡，後天环境又太不如意，我成长极慢；别人看一遍 就懂，我要看二、三遍，甚至二、三遍还不懂，希望来生老天爷把我生得聪明些。 读者问你来生要读什麽，答案是我还要读数学。 有些我翻译的文章审稿人看得很用心，改得更是仔细，我一读再读，与原文、译文 比对，发现都比译文要好，改得让我无话可说，听说审稿人有的很年轻，居然只有 三十多岁而国、英、数俱佳，实在让人佩服。虽然我没有对他们说谢谢，可是内心 常怀感激。各位读者不要以为这有什麽了不起，这很了不起，这种人在搞数学的人 来说不到百分之五。我说百分之五是很夸大乐观的估计，五、六年前大陆记者报导 ，五十多个科学调查团在全国探访之後，写出来的五十多份报告，只有两份可以用， 因为中文太差。我早期的作品因文字运用不够熟练，对读者觉得遗憾。提到数学教 师的中文，我不得不说徐氏基金会有位老兄译了很多的数学，他是某国立大学教授， 他的书不能看，看不懂不是因为读者数学差，而是译的人中文太差。谢天谢地，六 一二大限之後，没有版权的书还有这位老兄的书都销毁了。 〈数论〉发表於《数播34》，我对它的审稿人特别有兴趣，审回的修正稿用铅笔列 出拙译不妥与谬误之处，另有字迹娟秀的字体工工整整写出那麽多的改正，想必是 位女士。字迹不同当然是两个人，她是审稿人的女助理？女秘书？或审稿人的女朋 友？未婚妻？红粉知己？二奶？我无法肯定。可以肯定的是她绝对不是审稿人的太 太，要太太作点儿事，她是不会那麽尽心的。 从八月二十六日一直住到六十九年四月二日，在医院「留学」足足有七个月，一般 医学常识比社会大众要丰富多了。住院期间我写了一本《系统分析实务》交松冈出 版，又把微积分演算一遍，不是我读大学时的课本，我忘了是那一本，婚後搬两次 家也找不到了；五十一至五十八年间曾把微分方程式演算两遍，是大学的课本Cohen 写的。他真的是「可恨」，各种类型分得很细，各类挑出一、二题合在一起作个总 复习，又不容易看出是那一类。当年那位老兄未教的三分之二也演算了。 读者也许会问，你搞数学半世纪有什麽成就？惭愧惭愧我实在是没有什麽成就。唐 文标往生之後，民国七十五年一月三十日，《中国时报》副刊有一篇文章〈意识形 态的追逐者——试论唐文标〉与七十五年三月三日该报的〈追逐者的意识形态〉谈 到「数学成就」的问题，很值得玩味。〈意〉文有这样一段话：「唐文标在大学教 数学，可是他在数学方面不能说有什麽成就。」激怒了唐文标的哥儿们为文驳斥。 〈追〉文说： 数学是唐文标的职业，在数学上有没有「什麽成就」，在搞数学的人之间是一种相 对的、主观的意见。数学家诚然可能有好坏之分，但即使是「坏的」数学家到底有 没有什麽「成就」，是谁也不能下定论的事。在今天这专业知识分工细密点滴累积 的世界里，有哪一个数学家敢在大庭广众中斩钉截铁的说另一个数学家「没成就」 或是「有成就」？除了得诺贝尔奖的是公认有成就的之外。不得诺贝尔奖的科学家 多的是，科学家之间不能用「成就」定他们的性，作家也是一样…… 这段文字很有意思，如果得了诺贝尔奖才算有成就的话，那麽有成就的人实在是太 少了。原文很长，我只引用了这一小段。 我自七十年六月首度於《数播 22》发表作品，至九十年三月《数播 97》的〈祖冲 之计算圆周率之谜〉共有五十篇，其中译作二十二篇，在《数播》作者里无论篇数 或字数都是名列第一，也算是一项记录了。另有二项记录是投稿之多大概是名列第 一（这要请教编辑部了），退稿之惨绝对第一名。以後退稿会愈来愈少，是因为年 事已高也比较「爱惜羽毛」，投的少，退的自然少了。 一千四百多年来，我国数学界一项错误获致更正。大家一直以为祖冲之计算圆周率 是由圆内接、外切正六边形算起，其实不然，他是由圆内接、外切正方形算起的。 他是南北朝时代人（公元四三○～五○一），辞世一千五百年了。 为什麽数学界都以为祖冲之是由正六边形算起？因为初中生甚至小学生都知道圆内 接正六边的边长就是圆半径，就以为由这里起步会省很多事。 我把这项发现整理成〈我发现了祖冲之的秘密〉发表於《数播 97》季刊，获数学 界认同，审稿人建议篇名改作〈祖冲之计算圆周率之谜〉，有兴趣的读者可以参考。 高中学生应该可以看懂，并没有用到高等数学，也就是一般人所谓的大学数学。 如果读者问你教了这麽多年，只有这麽个小小发现，也没有发明个定理吗？数学老 师一辈子没发明个定理，一点都不丢人；容易的定理都被别人发明了，难的我又不 会。同样的道理，国文老师一辈子没在报章杂志或副刊上发表过一篇文章，一点都 不丢人，国文老师只要会讲解文章、分析作法，会改作文就成了。想要发表尤其是 各报副刊太困难，一年有一篇就很高兴了，有二篇就是丰收。英文老师看不懂英文 报也不丢人，他、她们只要会讲课本、会教文法就是个好老师了，不需要会看英文 报。这些都是教育界的正常现象，外人难以理解。我实在说不上有什麽成就，不过 回顾三十八年教学岁月，有些事满快慰的。 受肯定的喜悦 七十七、八年间在师大科教中心参加科学会议，同日举行的演讲有很多场。在一场 听完赶往另一场时过道拥挤，不太宽的走廊里迎面碰见师大同届不同班的同学，我 忘了他的名字，他对我说你是我们五一级的光荣，我来不及回话，就被後面的人推 着往前走。能得到同学的肯定真的很高兴，至少比教育部、局十年给一张奖状要快 乐得多。 在中小学教书受到学生的欢迎和肯定是很愉快的，大学也一样，可是稍有不同。理 工学院老师比较不容易受到学生的欢迎和肯定，因为比较专门，学生听不懂就无从 肯定老师。有一年在台大对面书店看书，一位年轻人走到面前说你是石老师吗？我 是；你是石老师吗？我是；你是石老师吗？我是我是我是，我头发少了些，样子没 有变。原来他读建中高三时是我教他数学，现就读台大资讯研究所。他一再谢谢我， 他说你教的都用到了。我十分高兴，大家说老师教的都用到了是很正常的，有什麽 好谢的。其实不然，数学要教好，我从来不教那些难题，考试也不出难题刁难学生， 该讲的我就讲。三十八年来除了初中三年，我都是教高三自然组，课本上没有、可 是高中生应该知道的数学，读大学理工学院会用到的中等数学我都一样的教，所以 这位优秀学生的感谢我不意外。 前年高三正毕业考，办公室邻座游老师也是数学老师，他对我说：「小儿在你班上， 他很欣赏你，说你教得很好，我一年都没有管他，谢谢你，谢谢你。」让我非常受 用，我们这个行业对自己导师班的别科老师比较了解，对本科老师反而不了解，能 得到同行的美誉真不容易。「我一年都没有管他」，芸芸众生是不懂的。数学是很 难自修的科目，我们数学科老师多半要问问孩子的数学，我的感受是小儿女小学、 初中的数学老师都不错、很称职，那时我「几乎都没有管他、她们」，少数初中老 师没有要孩子作作习题稍觉遗憾。至於小儿女的高中数学老师多数让我感冒，我常 要再讲一遍实在很累，所以「我一年都没有管他」，替他节省了多少时间，少花多 少心血，感谢是很自然的。 八十三年新庄福营国中陈琼校长看了正中书局出版拙着《数学的乐趣》，邀我去给 该校学生谈谈数学。十一月二十七日我去参加他们的周会，和三千多名学生谈数学。 他、她们是没有经过选择的学生，秩序非常好，这是本地社会安定、经济繁荣带动 了国民教育成功，花了半个世纪得来的成果，我们要珍惜。 八十八年七月三十一日清华大学数学系张企主任来电邀请本人前往该校，为暑修班 学员演讲，我与张君素昧平生，因张君常看到本人作品，故有此邀。前年八月十八 日赴约，讲题是「我的求知过程和经验」，原预定演讲二小时，我看到年轻的初、 高中教师一百五十多名，年轻人的热情一发而不可收拾，所以一讲三小时，学员反 应热烈。 我讲的是三十七年来的经验，我最擅长的「数学教材教法、如何面对学生、如何答 覆学生问题、要参加学生班会、如何批阅周记、如何与同事相处、导师班学生与他 班学生冲突要如何处理、导师班学生与本班老师冲突要如何处理……」。我把内容 整理成五千字的〈给数学老师〉投给中华日报副刊。编辑删成一千多字更名为〈给 高中老师〉於九月二十八日发表，年轻同行可以参考。 蜡炬成灰泪始乾 我自民国五十一年师大数学系毕业後，即执教中等学校。其间三年担任初中教师， 另三十五年高中教师，都是担任毕业班课程。一共教了三十八年，其中三十六年全 勤。八十九年三月动了动脉血管绕道手术，对生命的无常感到恐惧，想想时间也差 不多了，故以「专案」申请退休。本来我是要在民国九十四年届龄退休，我要「物 尽其用」更要「蜡炬成灰泪始乾」，可是在学校里总要把学生课业放在第一位，自 己兴趣次之。退休之後时间全是自己的，心里完全没有负担，当然要愉快多了。又 以六一二大限之後，出版界进口了很多原版数学书，我喜欢的买了很多，很想看看 这些书，所以就退休了。 名记者周榆瑞说过，他弟弟得了工程师奖章後，他才知道他有这麽杰出的弟弟，所 以他很内疚。其实大可不必，这种事自己家人往往是最後才知道。大陆有位数学老 师往生以後，他儿女才知道老爸在数学界混的很不错。那是很自然的，他总不能对 孩子们说「老爸在数学界混的很不错」。我从初二开始要作数学家，考大学第一志 愿填数学系，作了三十八年数学老师，退休後还作数学。儿子和小女儿发现後都惊 呼「老爸，你退休了还作数学？」嘻嘻，数学要一直作，作到往生，一般人是不了 解的。 算命的说我一生没有大起大落，也没有大风大浪，说得满对的；又说我的好运全在 六十以後，还可以活到九十六岁，就不知道对不对了。虽然退休了，身体还是很好。 我离开教育界不能不说是数学教育的损失，我不是说我教的好，而是我教的很正常。 若有机会给我，我还是希望教到「蜡炬成灰泪始乾」。 --

※ 发信站: 新批踢踢(ptt2.cc) ◆ From: bunny ※ 编辑: pinghan 来自: 140.112.101.41 (07/27 12:46) -- 5/8 PM 5:02 Where will you be??? --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.216.113.177