※ 引述《[email protected] (愚公)》之铭言： : ※ 引述《[email protected] (执子之手)》之铭言： : : 不过x,y都在变的时候，要怎麽做呢？ : : 我现在是用凸凸的想法，分两段做，每一段都只有一个变数，就可以用 : : 微分求极值。 : If I recall it correctly, : it can be solved by Lagarange multiplier with boundary constraint. : (Assume the length of each side is x,y,z, find the maximum of : the AREA under the constraint of x, y, z>0 and x+y+z=Constant.) : I think Ken Shan, and Turtle Xie must know better than I do. ^^^^^^^^^^ wale...... : Or you can just search the keyword of Lagarange multiplier, there : will be some results there. 你不提我还都忘光了勒 初微和高微都有上过这个 在g(x,y,z)=constant 的限制下,f(x,y,z)在 grad f= k grad g时有 max or min 所以只要设 0 < x , y ,z < l 即三边长分别为 x , y , z , g(x,y,z)=x+y+z=l f=面积=1/2 xy sin theta (theta 是边 x,y的夹角) =1/2 xy (1-cos theta)^1/2 =1/4 ( 4 x^2 y^2 -(x^2+y^2-z^2 )^1/2 grad g=(1,1) 既然 f 对 x , y 是对称的,grad f 要平行於 grad g的话,至少要 x = y 原来的f用另一个方式表示可以推得 要有极值 要 x=y=z 讨论的细节我并不擅长:p --

※ 发信站: 批踢踢(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: pbl.as.ntu.edu.tw