※ [本文转录自 Gossiping 看板] 作者: jfsu (水精灵) 看板: Gossiping 标题: Re: [问卦] 有没有法国国天才伽罗瓦的八卦？ 时间: Wed Dec 16 20:11:22 2009 : 如果他像高斯一样长寿，不知道会有多少惊人发现。 : 有没有太聪明致使大学教授都不明白其学说的八卦？ 群论的起源可追溯至中世纪欧洲致力於解次数大於二的代数方程式的数学家们。虽然解决 了三次和四次方程式，人们也自然期望能发现五次、六次和更高次代数方程式的解法， 但却遭受重大的困扰。直到伽罗华把持着新看法，怀疑这种解法是否确实存在。他别辟 蹊径，转向把问题抽象化，研究方程式及其解的一般性质，即所谓的「群」的结构。 作为一个工具，它探讨了分子结晶学、粒子物理与魔术方块的翻法…。 不过，底下的文章不在讨论这样艰涩难懂的数学论题，我们以轻松观点来 说说这位短命又带塞的天才数学家「伽罗华」的八卦，就当成科普之类的小说来阅读吧。 伽罗华（Galois, Evariste 1811.10.26～1832.05.30），法国数学家，被法国人喻为 「法兰西科学之光」，套句戏谑的话语：「这家伙可真是个人才！」或者，若要说他是 位天才，一点也不为过！ 1811年10月26号诞生於巴黎近郊一处名为布格拉伦 (Bourg-la-Reine) 镇。父亲为该镇 镇长，亦是个热衷於民主共和的人。母亲则是法官的女儿，更是伽罗华的〔家庭教师〕 ，一位聪明且受过高等教育的女性，常常讲述一些英雄事蹟给小伽罗华听，潜移默化地 让他养成刚毅不屈的个性。（会与人决斗或许也因此有关。） 直到十二岁时，进入当地路易士拉格朗(Louis-la-Grand)一所皇家中学，也开始了他 不快乐的校园经验。这所以〔学监〕闻名的学校，曾经一些学生为了抗议学校的专横， 惨遭开除，这带给小伽罗华不小的冲击。（这点应该也该归诸於他父亲与母亲都是 自由民主的爱好者所影响。） 常言道：「分数A的好，规格A的好。」偏偏咱的小伽罗华在接到成绩单後眉头皱的比 李组长还要夸张。是的，由於拉丁文和希腊文这两科的成绩很糟糕，因而他被留级。 这一点也不意外，毕竟他对拉丁文和希腊文感到兴趣索然，相反的，却对数学有深厚的 钟爱。当他的同学正为了烦闷且复杂的数学教科书而大伤脑筋时，他早已懂得数学所 蕴含的逻辑与推理的简单性。此外，他更参加了校内的数学讲座，并阅读了大量的课外 数学书籍与数学大师的着作，例如，欧拉（Euler）、拉格朗日 (Lagrange)、高斯 (Gauss)、阿贝尔 (Abel) 和柯西 (Cauchy) 等等，这些对他而言，不啻是〔数学语法〕 的练习本子。 此时的他，才十五岁。 （此时的乡民，应该埋首於高中联考或学测…。） 不过，由於他的真才和成就，对於能力不如他的同学感到无法忍受而显得不耐烦，处处 给他人的感觉是不凡和古怪，因此他的老师与同学似乎很疏远。 有一天夜晚，伽罗华正埋头演算着课外数学讲座的理查老师出给他的一道数学难题， 直到天亮。 「咚咚咚」一阵清脆的敲门声吵醒了正在熟睡的理查老师。 「理查老师，起来尿尿了！」伽罗华在门外喊着。 「理查老师，起来尿尿了！」伽罗华再度喊着。 「伽罗华！你该不是只为了要叫我起来上厕所才叫我起床的吧？」 　理查老师睡眼惺忪地开门。 「您出的题目我已经算好了，想请您……」理查老师顺手接过伽罗华手中的纸张， 　门一关便回到床上了。 「咚咚咚～咚咚咚～」 「又怎麽了？」理查老师躺在床上吼着。 「理查老师，你刚刚忘记尿尿了！」 说完，伽罗华便地踏着轻快的步伐回去。 这一天，直到晚上理查老师才拿起伽罗华的数学习题看了起来。这一看，不得了啦， 原来理查老师从高斯的着作抄了一道题目，但伽罗华却使用了不同的解法。理查老师 兴奋地大叫：「这着实让我飞扬起来！」 隔天，他立刻把伽罗华找来，让他在课堂之上报告他解题的心得，精彩之处，更是拍掌 叫好。之後，他帮伽罗华写了第一篇数学论文〔循环连分数定理〕，并推荐在 〔纯粹与应用数学年监〕。 别怀疑，那年他真的只有十五岁。 十六岁时，伽罗华进入法国巴黎师范大学(Ecole Normale)就读。半年後，在他十七岁时 发表第一篇论文。在与他的恩师理查老师一再请求後，他把自己关於群论的初步理论 写下来送到当时的法国科学院举行审议。当时会议的主持是该院的院士柯西（Cauchy）。 他答应伽罗华一定会发表他的论文，不过，在审查会当天，柯西打开自己的公事包， 往里头一掏，空空如也，而他不知道把论文弄到那里去了。就这样，审查会草草收场。 尽管他是一个着名的数学家，但对待年轻人这样的草率与不负责任的态度，也证明了 他的狭隘与自私。这是第一次。 不过，伽罗华并没有因此灰心，他又向法国科学院投寄了几篇论文，负责的是秘书长 傅立叶(Fourier,1768-1830)，也是有出名的数学家。不过，傅氏把他的论文拿回家研究 没多久，但不久却去世了，伽罗华的心血再度石沉大海。这是第二次。 十九岁那年，伽罗华遭受另一次无情的打击。他做了最後一次敲开学术界大门的尝试， 写了一篇题目是「论方程式可用根式解的条件」的文章送交帕松 (Poisson)，亦是一名 着名的数学家。 「如此如此，这般这般…」，伽罗华在审查会上口沫横飞地解释着。 不过身为主持人的帕松根本不想也没有仔细聆听。他认为一个普通大学的学生会有什麽 好见地？ 到最後，审查会结束，伽罗华诚恳地向这位大数学家请教他对於自己论文的看法： 「略懂。」帕松淡淡地说。 说是「略懂」，实则是他以「无法理解」的理由打发了伽罗华。 在他第三次遭逢挫折，从此就销声匿迹了。 伽罗华：......退出江湖、自暴自弃、偷抢拐骗......。 （远目。） 错！别以为伽罗华这麽容易被打败！虽然受到如此对待，他仍勇往前进，从研究方程论 入手，因而发展了群论，创立「伽罗华域」、「伽罗华群」与「伽罗华理论」。 不过，当年最令他难过的是父亲的去世。由於他父亲支持镇民反对地方教士，遭受教会 的迫害，因为不堪虐待，愤而自杀。也因此，他变得开始热衷於政治活动。 1831年，在一次聚会中，伽罗华提议为国王路易士菲力普 (Louis Philippe) 乾杯， 被解释成威胁国王的生命而被捕下，後获无罪释放。此外，更在校刊中发表激烈言论， 抨击校长是革命的迫害者，因而受到开除处分。是年隔月，他参加了纪念法国人民攻占 巴士底监狱的示威活动，他成为一个热烈的拥护者和首要份子。後来因穿着反抗法国王位 的国民自卫军制服而遭捕入狱。这次他被判有罪，处六个月有期徒刑，後来被假释出狱。 出狱不久，发生了一件事，一颗明亮之星自此陨落。 揪～竟～，伽罗华为何会卷入恋爱纠纷之中？ 揪～竟～，这次的决斗竟成了众多纷云的未解之谜？ 在八卦板当然要说八卦，不然违反版规可要被劣退浸水桶哩。 二十一岁的伽罗华恋爱了，对象是一名出身并不很好的女子，分手也是预料中的事， 带塞的他痛苦了好几天。过了不久，曾经在抗议活动中，间接与逮捕他入狱有关的政敌， 同为了这位〔前女友〕而被迫接受决斗。 当然啦，这位天才横溢的青年深知自己会在隔天的决斗中丧生，因此当晚持笔疾书， 把他在数学上的发现记载下来，其中一部份涉及到方程论，另一部份则是可积函数。 这份遗书是留给他的朋友切瓦利尔 (A. Chevalier)，在遗书的最後一段，伽罗华表示 希望这位好朋友能把他的论文给雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi，1804.10.4－ 1851.2.18，是一位德国数学家，亦是历史上最伟大的数学家之一）与高斯(Gauss)， 请他们对这论文在科学的重要性作出结论。 倒楣的伽罗华仍旧是倒楣的，这些大师也不重视他的着作，甚至在伽罗华死的那年刊於 九月份的《Revue Encyclopedique》，不过当时并没有引起人们的注意。虽然遗稿中 另二篇也曾预告要在该杂志发表，可是後来也无下文。一直到十四年後，这些遗稿流到 大数学家路唯尔 (Joseph Liouville) 的手里，才将之刊行於〔纯粹和应用数学杂志〕。 逐渐地，人们发现伽罗华在决斗前夕所写的三十二页纸实在意味深长，颇具价值。 总结他的一生，加上他的遗书，能保存下来的也不足六十页，但它确实让数学家们忙了 一阵子。这是後话。 最後，我们来谈点这场决斗。 1832年5月30日，清晨。 地点：法国境内冈提勒的葛拉塞格湖畔。 对手：巴黎市着名的神枪手 胜败条件：敌总大将击破 失败条件：本阵击破 一位路过的农民抬着新买的一包〔金坷拉〕，嘴里哼着： 「肥料掺了金坷拉，一袋能抵两袋洒；肥料用了金坷拉，小麦苗产一千八」的小调时， 他发现路旁怎麽倒卧了一位年轻人。 「喂～您没事吧？怎麽躺在这儿睡觉哩？」 「我胎喔，踢它唷，兔赌！」这年轻人摀着肚子痛苦的挤出这一句话。 身旁还留有一只手枪，地上一大滩血迹。 随即送他进了当地医院。不过，被射穿肚子的他，因流血过多，入院的隔天便伤重不治。 农民摇摇头，喟然而叹：「金坷拉，买一送医！」 以上，就是这位短命的天才数学家「伽罗华」的一生。 -- 对流血一周仍然不死的生物千万不能大意……。 --

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