好读网志版：https://ychung.mystrikingly.com/blog/7ff133cf4a5 别被中文版标题的「股价」两字给骗了! 这是一本统计学的书，不是一般的投资理财教学书，对数学不排斥的话再往下 :D (以下内文复制贴上) 「深不可测的奇观，来自无止境地重复最简单的规则。」 没想到离开学术圈的工作几年以後，还能看到如此让人热血沸腾的研究手札---- 这是我 对本书的评价，从没想过以前不是很喜欢的数学竟然在作者的妙笔生花之下读起来如此津 津有味、欲罢不能。只恨本书作者本华曼德博已於2010逝世，无缘再见到他的其他作品并 且亲自写信讨教。作者本华曼德博是数学领域「碎型学」的创始人，他毕生研究在於尝试 使用碎型来模拟看似不规则的现象，从大自然的海岸线、植物的生长趋势、气动力学、天 文学，以至於人文科学的经济学模型、股市期货的技术现型都可以应用碎型来模拟。 作者将本书定位为「科普书」，并在文头开宗明义要书店千万不要把这本书放在投资理财 类，因为本书不是教人如何选股、如何在股市赚大钱，而是想要带着读者跳脱所谓「基本 面」、「技术面」框架，以纯粹数学模型告诉投资人市场的风险远超乎你想像。要进入本 书的世界不需要懂金融财务报表或是现行投银对股票估值的任何公式，但是必须对统计学 和机率有基础的了解 ：常态分布（又称钟形分布或高斯分布）、柯西分布（又称劳伦兹 分布，物理学中常见协迫共振的数学解析解）、随机漫步（即布朗运动）等名词及其特性 ，对於非理工背景出身的人，本书可能门槛较高，但所要传达的中心思想只有其一：金融 市场的「价值」是稍纵即逝的概念，价差才是驱动市场的主要动力，因此千万不要小看投 资市场的风险，他远比你想像的还大！ 本书第一部分作者花了5个章节告诉读者，1980-2010年间使用的金融模型多麽的不可靠， 古典金融投资模型之滥觞源自法国数学家巴舍利耶 (Louis Bachelier, 1870-1946)，他 以随机运动建立投资市场商品价值变动的模型，此模型有三个假设： (1) 价格上升和下降的机率是相同的，如同掷公平硬币正反两面出现的机率相等一样 (2)每次价格的变动都是独立事件，亦即今日的价格变动和昨日和明日的价格变动都没有 关系 (3) 价差的幅度符合常态分布，即长时间来看两个交易日的价差大部分会落在一个标准差 内 巴舍利耶的模型成功预测1900年代选择权的获利机率为近4成 (实际40% 模型 38%)，之後 古典模型一炮而红後续又衍生出效率市场假说，至1990年代还为全世界大部分的商学院所 教授。但是，股灾又是怎麽形成的？例1929年和1987年股市崩盘，道琼跌幅超过2成，照 古典理论预测，这样的价差是常态分布的10个标准差之外，假设第一个智人出现在地球上 时就有股市交易了，照古典模型预测的机率，到20世纪的今日也不应该发生股灾？但处於 20世纪21世纪的投资人，却每隔3年5年就饱受股灾损失之苦，古典模型根本就不管用？！ 那全世界商学院和华尔街的人为什麽还在用他作投资组合预测？ 针对这个问题，作者只有一个解释：因为常态分布和随机漫步简单啊！学过一个学期统计 学就会的模型，稍加修改一下可以产生漂亮的线图，要套用的新的金融产品上说服投资人 买单也很容易被理解，金融业已经习惯假设金融商品走势图大抵 base 在古典模型，再加 上其他金融参数去产生「预期的走势图」，但这可是标准的先射箭在画靶啊！根据综观 100年来的股市线图，会发现古典模型的预测和实际状况的差异可大了!真实市场的价差离 群值比古典预测多很多，实际上价差的离群点分布更像是柯西分布。柯西分布是统计学上 最有名的不正常分布之一，他不存在标准差，如果价差分布是柯西分布，那不就表示金融 商品价格的涨跌幅大小实际上是没有限制的吗？ 针对这个问题，作者认为比起古典模型，他的碎型模型预测的走势图更能精准的展现出投 资市场的「风险」，而且仅需靠着碎形的起始元和生成元两个元素，搭配非线性变化的时 间轴 (作者称：扭曲的时间轴) 即可模拟出几可乱真的金融商品价格走势图。除了价格变 动上涨和下跌的机率并非随机漫步外，作者还提出了尼罗河密码：尼罗河的泛滥和枯竭貌 似有无法预期的规律，一旦今年泛滥，则明年、後年、大後年泛滥的机会也会比枯竭还要 高，套用到股市来说，就是一旦今天股价上涨，根据统计资料往後几天上涨的机率也比下 跌还高，说好的随机呢? 作者称之为「约瑟效应」，典故来自於圣经，预测金融市场行为 有群聚效应，群众投资行为容易跟风，也就是投资人说的「心理面」，股价上扬时吸引投 资人前仆後继的追高，股价开始下跌後又前仆後继的抛售，最终导致金融市场的价格走势 呈现波段状连续上扬或连续下跌，且与时间点有高度相依性，意即某个时间点股价受到离 他越近的交易日发生事件影响越大，离越远的交易日所发生的事件影响越小，约瑟效应再 一次的证明古典模型的不可靠。 书籍从第三部分开始引入了大量统计学名词 (自我回归异质变异数、统计动差...等)，对 我来说非数学或统计背景也看得有点吃力，若真的想要了解其中的数学和定义，必须去向 维基百科求救，因此建议在阅读本书时，相关的名词和叙述可以快速掠过较不会影响阅读 。看完本书以後，我没有变的更加会选股，也没有变成少年股神，不过至少我知道曼德博 给了我一些启示：过去几百年的金融市场数据显示股价的变动无法准确预测，但是有群聚 效应是真的，试图预测短期线形的反转、收敛等行为被打脸的机率很高。以「将风险降低 」为第一前提的投资组合方式为拉长投资时间 (减少时间相依性)，若搭配价值投资选股 ，似乎与巴菲特的策略不谋而合。 书籍资讯 ISBN：9789866613838 原书名：The (Mis)Behabior of Markets 作者：Benoit Mandelbrot & Richard L. Hudson 出版社：早安财经文化 出版日期：2016年10月 --

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