平均 89.0(满分115) 标准差 21.4 100-115 44 90-99 34 80-89 19 70-79 11 60-69 7 40-59 8 1-39 5 缺 4 这次的考卷并没有批改地很严，基本上只要关键句有写到，差不多就给分了。 拿满分也不代表写法很完整，其实是还有不少进步的空间。 我以前考试时，总会抱怨考试时间这麽短， 光要想出答案就不容易，何况还要写的很有条理。 但以长远来看，如何有条理的书写表达其实是更重要的。 就如同写程式，不只要算对，更要写得让人很清楚地了解你所写的。 改考卷时，发觉大部分的人，基本的观念都不是很清楚。 我觉得至少有一半以上的人都没掌握到抽象代数所要谈的东西。 有更很多人，没有抓到论证的方法与技巧。 很多人看起来都像只是把定义背起来写在考卷上，也不清楚到底是为什麽。 例如 f(x,y) =x-y 是否为 isomorphism 有些人就写是 isomorphism ，因为 1-to-1。 也有人写不是 isomorphism ，因为不是 1-to-1 。 於是就让我怀疑是不是大多数的人，根本不了解怎麽判断他是 1-to-1 至於第四题， 为何 {ad_1,ad_2,ad_3,...,ad_n} = {d_1,d_2,...,d_n} 不少人也只是把 integer domain 的每一项定义性质都写出来， 我很难判断你是否了解还是不了解。 写考卷时，要试着多换成批考者的角度来想想，你这样写会不会让人有误解呢? 至於根号二为无理数这题，是得分率最低的。 改到这一题时，才惊觉对於数学证明的训练真的是有待加强。 若大家对於抽象代数学，除了表面的分数外，有更想去了解其内容， 可以在多找我讨论。我是觉得和人讨论数学是件蛮快乐的事。 有兴趣可以安排个两小时，讲一下魔术方块和群论的关系也是蛮有趣的讨论议题。 这次考卷也有两位同学(曾同学和谢同学)，主动来说，少扣些分数。 这荣誉感真的很值得嘉奖。 另外，也有位同学来要分数，疑似原本没有写，考卷发回後再补写答案。 以我批改时比较可能会写错没扣到分，但比较不会写对反而打错，尤其是写了标准答案。 这部分我会在作更仔细的调查。 --

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