comparison test其实很强大..... 像是你知道{(1/n)^a}这个series的收敛性，很多问题都可以用这个东西来比较 ，反而ratio test和root test要在特别好的情形用起来比较好。 对付一些特殊级数还有dirichlet's test可以用，假设数列是{anbn}，bn的任意k 项和有界，an递降至0，则收敛......满好的性质。 comparison test再使用前你要先知道几族常用的级数收敛性，要有比较的根基才 能比，他主要就是像big O notation一样，看收敛速度，接下来就是去玩不等式 凑出你要的结果，W Rudin的Principle of Mathematical Analysis里面有些不错 的习题，更多的结果我想G H Hardy的Divergant Series会提到，包括有趣的 Tauberian定理。 -- There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics. －－Mark Twain --

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