※ 引述《iLeyaSin365 (365)》之铭言： : 控制的书也就算了 : 第一次看到是在控制 : （线会越来越密） : https://i.imgur.com/YuHlmC0.jpg : 然後热传 : https://i.imgur.com/VmpbZMF.jpg : 翻了一下，连电路的书也这样 : https://i.imgur.com/blC35GK.jpg : 蛮疑惑的，因为觉得 : 还原成等距的话，图还会会那麽平整吗？ : 为什麽表示变化一定要用这种类型？ : 你看到的那种「越来越密」的表示法是用「对数」尺度在标示的。 所以你看第一张图的横轴， 0.01(即10的-2次方)和0.1(即10的-1次方)、 0.1和1(即10的0次方)之间、 1和10(即10的1次方)之间、 乃至10和100(即10的2次方)之间， 是不是距离都一样？ 另外假设1到10之间的距离是10公分，则1到10之间各刻度的距离如下： 1-2：3.01 (log 2 = 0.301) 1-3：4.771 (log 3 = 0.4771) 1-4：6.02 (log 4 = 0.602) 1-5：6.99 (log 5 = 0.699) 1-6：7.781 (log 6 = 0.7781) 1-7：8.451 (log 7 = 0.8451) 1-8：9.03 (log 8 = 0.903) 1-9：9.542 (log 9 = 0.9542) 承上，10到100之间的距离也会是10公分， 10到20之间的距离也会是3.01公分， 10到30之间的距离也会是4.771公分， 依此类推。 另一方面，「还原成等距的话，图还会那麽平整吗？」 答案是「恐怕不会」。 「为什麽表示变化一定要用这种类型？」 可能原因之一是「这样才看得出变化的趋势」。 前大学入学考试中心主任、台大数学系退休教授曹亮吉 曾在《阿草的葫芦》一书中以克卜勒行星运动第三定律(周期定律)举例说， 如果当时已经发展出「对数」这个数学工具，他会更早发现这个定律。 最後，假如你对後两题还有疑虑，也可以去数学板或物理板， 毕竟他们比较常接触这种标示方式。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.160.50.188 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/ask-why/M.1611409290.A.254.html