作者gamer ()
看板ask-why
标题Re: [思辩] 机率问题
时间Wed Oct 14 13:40:43 2009
: 师：那如果我丢二十次，通通都是正面，我再丢第二
: 十一次，出现正面的机率是多少？
以树状图来判断的话，
1/2
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1/2
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1/2
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1/2
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1/2
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正 1/2
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1/2
...
1/2
/
反 1/2
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1/2
所以应该是(1/2)^20*1/2=(1/2)^21=4.76837158*10^-7。
其实这个老师的说法有些问题，大部分人们都同意「大数
法则」，所以我们会认为只要我丢的次数够多，各样本出现的
次数就应该和他们在样本空间里的数目相当，很多时候也确实
是如此。但是有某些研究却发现，大数法则并不总是发生，我
们一定都有一些生活经验，不管我们怎麽尝试，出现的结果却
总是和机率「背道而驰」。
以上面这个问题来说，我们现在把他改成另一个问题，你
在赌场观看一个游戏，这个游戏在每次开始前下注金额，如果
猜中掷出的硬币正反面，就可以获得金额的0.8倍做为奖金，
如果猜错就赌金就被庄家没收。如果你已经看了20次，并且20
次都出现正面，你会不会下注这个游戏？我相信真实状况下很
多人都会去下注反面。但是有太多太多的例子是，有人在这种
情况下输个精光。是因为赌场不公平吗？我并不这麽认为。
此外，这个老师也传达了一个很不好的观念，那就是预设
结果。我自己在念了硕士之後发现有些人都会在实验之前预设
结果，然後当实验做出来和结果不符的时候，就会认为是实验
误差或是实验有问题来处理，然後把这些不符的实验数据删去，
再把自己觉得「正确」的实验数据拿去做分析。这种方式就像
是在空白的靶上射上箭，然後去前面画个圈，这样当然怎麽射
都会在圈里面。这种做法是正确的吗？
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◆ From: 220.136.47.211
※ 编辑: gamer 来自: 220.136.47.211 (10/14 13:47)
※ 编辑: gamer 来自: 220.136.47.211 (10/14 13:48)
1F：推 WINDHEAD:推预设结果. 那老师的答案本来是比较开放式的 10/14 13:58
2F：→ WINDHEAD:但他只开放了一部分, 自己预设了一部分. 10/14 13:58
3F：→ gamer:是的，学术上比较合理的做法应该是，我们先保留这个硬币和投 10/14 13:59
4F：→ gamer:掷的人，然後用另一组硬币和人重做实验，之後再比较结果。 10/14 13:59
5F：→ gamer:如果结果相异，交换硬币再做各做一次实验，再比较结果。 10/14 14:00
6F：→ gamer:而不应该在检验前就先认为实验器具有问题。 10/14 14:02
7F：推 kevinjl:问题是 那个教授不是数学系的 他所要谈得不是学术问题 10/14 15:05
8F：推 GDSPY:既然不是学术问题..那假设掷第21次时口渴去买饮料~ 10/14 15:46
9F：→ GDSPY:所以不会有正反面.... 10/14 15:46
10F：推 HuangJC:那也可以是政治-军事问题,漫画有画过.某将军打仗前拿金币 10/14 16:21
11F：→ HuangJC:出来投,说:如果是正面,我们一定会战胜,结果果然是正面 10/14 16:21
12F：→ HuangJC:事後有人问'就不怕丢出反面吗?',他拿出金币,两面都是正面 10/14 16:22
13F：推 pureblue:大数法则有分强大数法则与弱大数法则，各自符合实验次数 10/15 13:07
14F：→ pureblue:不一样; 强大数约要两百万次以上，弱大数大概是二三十万 10/15 13:08
15F：推 Tenner:那位将军叫狄仁杰? 10/15 22:25