作者Equalmusic (Calvin)
看板ask-why
标题Re: [请益] 大家接受偶数跟自然数一样多吗?
时间Mon May 25 19:15:58 2009
※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之铭言：
: ※ 引述《citronrisky (呆)》之铭言：
: : 你甚至还可以说:
: : 偶数数列 {2,4,6,8,...,2n,...} 中只要挑出 {4,8,12,16,.....,4k,...}
: : 就足以对应所有自然数了
: : 还有{2,6,10,14,.....,4k-2,....}这类数字没用到呢!!!
: : 所以 偶数集合大於自然数集合!!!!!!!!!
: 这个想法前面有板友推过了阿~
: 虽然也很有道理,可是从自然数{1,2,3,...,n}集合内,
: 单单只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶数{2,4,6,...,2n}的元素一一对应,
: 是一模一样的东西去对应唷~2对2,4对4,6对6,...,不是你所说的,1对4,2对8,3对12...
: 从自然数挑出2,4,6,8,...2n去跟偶数{2,4,6,...,2n}的元素一一对应,不仅基数一样.
: 每个元素也都ㄧ样,不是更直观吗?
问题是比数目的时候并不是拿相同的东西去比阿
比如桌上有一些糖果
你并不需要拿出一模一样的糖果加上一模一样的数量, 才能说他们一样多
如果在 10 以内, 你甚至可以拿你的手指去对应（假设你的手指有十只）
集合论里面用 bijection 来定义「一样多」, 我认为是很聪明的
他把我们日常生活中的想法更抽象而精准的表达出来
因为实际上在日常生活中我们也是这麽做的
只是通常我们会先拿 A 集合跟自然数的某子集对应, 再拿 B 集合跟自然数某子集对应
然後我们再用, 若 A~C, B~C, 则 A~B
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人类的祖先在晚上十一点五十六分的零八秒出现。
牠说：!#@^##!%^#%#!。牠的意思是：明天，我想听巴哈。
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◆ From: 78.146.126.125
1F：推 testishard:数学系的给推，这个是很重要的问题 05/25 20:04
2F：→ testishard:很多数学命题的证明都要靠这个东东 05/25 20:05
3F：→ testishard:之前说不重要的那个板友…请不要乱说，这个是很重要很 05/25 20:05
4F：→ testishard:很基础的概念…请不要随便批评自己不了解的领域 05/25 20:07
5F：推 sbshank:旁嘉莱：集合论是一个有趣的病例 05/28 21:33
6F：→ sbshank:它产生了许多我们遭遇到的诡辩 05/28 21:34
7F：→ sbshank:L. Kronecker、F. Klein、H. Poincaré都强烈反对集合论 05/28 21:35