作者SESAMEWHO (芝麻糊)
看板ask-why
标题[请益] 大家接受偶数跟自然数一样多吗?
时间Sun May 24 21:29:09 2009
在康托架构的理论之下,只要两个集合内的元素能够一一对应,
则这两个集合的基数就是一样的.
根据这个原则,自然数{1,2,3,...,n}跟偶数{2,4,6,...,2n}的基数是一样的.
这个说法的确很直观.
可是我自己的想法是,如果说元素一一对应是比较两集合基数最高的指导原则,
那麽,我也可以说自然数{1,2,3,...,n}集合内,
单单只是挑出2,4,6,8,...2n就足够和偶数{2,4,6,...,2n}的元素一一对应了,
还有1,3,5,7...这类奇数没用到呢!显然自然数集合的基数还是大於偶数集合的基数.
板上的先进怎麽想?
可否分享?
谢谢~
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◆ From: 220.137.253.38
1F：→ jaw109:<一样多>是建立在<元素能够一一对应>的基础下, 跟一般人 05/24 21:34
2F：→ jaw109:认定的<一样多>不一样吧 05/24 21:35
3F：推 Equalmusic:偶数集合也可以挑出 {4, 8, 12,...}来跟自然数 1-1 阿 05/24 22:19
4F：→ Equalmusic:难道你要说偶数集合比较大吗... 05/24 22:19
5F：→ Equalmusic:碰到无限的时候反直观是很正常的, 因为没人接触过无限 05/24 22:20
6F：→ xiaoa:但是实数和自然数比却是实数比较多, 为什麽? 05/24 22:39
7F：推 sasbluesea:因为没办法找到一个对应保证可以对完(uncountable) 05/24 22:58
8F：→ mtdas:偶数={...,-6,-4,-2,0,2,4,6,...} 自然数={1,2,3,4,5,6,...} 05/24 23:10
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