※ 引述《WINDHEAD (Grothendieck吹头)》之铭言： : 这问题很容易扯远，因扯来扯去不脱一个大哉问：完全正确的逻辑是否为人所用？ : (本文目标并非证明其存在) : 『数学证明』和『文章写作』都是人类心智活动的一部分，却又不尽相同。 : 而『文章写作』依其动机又可分为很多种，其中有一种是每个学生都曾面对过的， : 「论礼节」「论公平」「论这个那个」，通常不是自己有感而发，而是为了练习作文 : 而作文，学校老师所着重的亦是这类作文。 : 『数学证明』则是设定一主题，即先给予一道论断，人所要呈现的便是如何从已知命题 : 经由逻辑过程推理到所求结论。话虽如此，这世上却不可能有人坐在桌前对自己说， : 我要如何用逻辑串起这些素材，因为纯粹的逻辑推理不可能事先规划：　如果你能 : 事先规划一串纯粹出自逻辑的推理（数学证明所要求的标准），那表示你必定通晓 : 「推理的过程细节」，所以你已经完成证明。简单地说，在『数学证明』中，完全计画 : 过程是不可能的，除非你是一位老师，事先知道整个过程，然後书写在黑板上。 : 『数学证明』的心路历程其实处处充满猜测和挑战，比较接近绘画或谱曲，推理从心中 : 你自己也不知道的地方冒出来，经过逻辑这道检验关卡後才得以呈现在纸上。所以 : 数学证明的过程虽然激情自由，结论却是坚若磐石不可动摇。 不太了解完全计画过程是意思是什麽 : 一般在学校练习的文章写作，也是设定一主题，但其精神与『数学证明』天差地远。 : 作文不要求纯洁无瑕的逻辑，因为作文不可能要求纯洁无瑕的逻辑，这世界我不知 : 而你知，你不知而他知的东西太多，逻辑方法一旦碰到『全宇宙』就欲振乏力。 : 所以作文要求在不太离谱的逻辑范围内，尽情施展你的嘴炮，说服读者心理的认同。 我知道要用完全的逻辑来讨论是不可能的 对此我自己有些分类 写在下面 : 作文写作可能掷地有声，各自解读的空间却也很大。 : 君不见，这世界上有商周文章产生器，却没有数学证明产生器？ : 一、例子 : 在数学中，例子当然重要，但是例子往往难以穷尽，是故先找所有例子皆具备的抽象性质 : 以有限的性质代替无限的例子，理论先行，然後结合实际。对很多数学理论而言， : 例子的教育意义甚於数学意义。 : 在作文中，例子是「逻辑」(打上括号) 的一部分，多一分证据就多一分正确性。 : 数学更重视「反例」，因为反例是逻辑的一部分。 我没有否认好例子的教育意义以及让人印象深刻等其它作用 但是对於「例子是逻辑的一部份」感到不解 我认为论述的严紧度依序是： 一、逻辑叙述：数学都是，一般文章没有 二、模型：像科学中，提出一模型，模型可用来推论并预估事物， 　　但无法用逻辑解释模型的正确性。 三、不太离谱的逻辑：我又分成下面三种 　1.对一叙述 可得很多正例 而找不到反例 　2.对一叙述 可得很多正例 并存在少数反例 3.对一叙述 可得很多正例 并可找到很多反例 大部份的文章论述是第三类 不管是三-1还是三-2 (三-3就不用讲了 bug太多) 我认为会影响到逻辑的是反例的多寡 但是一般文章中写的都是正例 若要减少反例 作法应该是补充文章的论述 : 二、类比 : 类比经常出现於数学证明当中，像数学归纳法就是类比的产物。 : 在数学中，类比负责生产创造，逻辑不事生产。 : 另外一方面，你大可认为，比方说，把函数的导数类比成物体的瞬时加速度很没有道理， : 你却不可能否定函数导数，因为那符合逻辑。 : 在作文中，类比就是「逻辑」(打上括号) 的一部分。 ---为什麽?? 我们对「类比」的定义似乎不太一样 数学归纳法： 基本型是证k成立时k+1成立 再加上一起始条件 於是连锁下去就证出来了 都是逻辑吧 导函数与瞬时加速度： 这是用数学来描述物理现象，我也不认为和类比有什麽关系 有种类比常在讨论区看到 如某人说 oo ........ xx ........ 另一个人想要反驳 说 aa ........ bb ........ (一个明显错误 主要用来讽刺的句子) 二个句子句法相似 只有词换了一下 假设前者说的句子是A 後者的是B B故意是错的 以表示A也是错的 不过AB两句只是像而已 为什麽B错 A就错呢 我总觉得这样会多扯出一个B句和A句隐含的逻辑相不相同的争论 : 三、分Ｃａｓｅ : 不能通杀的时候就要各个击破，这才是分 Case 的动机。 : 但更常见的是该举例的时候不举例，反倒以分Case的姿态出现。 : 老师说作文不要写特殊状况，是求一个平安。法律没有规定菜鸟必须遵从老兵的话， : 大部分的菜鸟还是很认份地听。 : 四、引用名言成语 : 增进感情嘛！　 : 但如果在名言之後加个括号(为了增进感性)，铁定被打枪。人性如此。 同样的 我完全赞同它们有增加逻辑性之外的其它作用 ================================================== 很晚了4:00am = =zzz 先写到这样 感谢分享意见 --

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