作者rewolf (弱云狼)
看板ask-why
标题Re: 两位数相乘的国中数学~~~
时间Fri Mar 10 16:46:28 2006
※ 引述《wt ( 大恶魔 = =+)》之铭言:
: 好旧的文 无聊回一篇
: 个位数是5的数字平方 (EX: 15 * 15 或 x5 * x5)
: 答案最後两位直接是25,百位数以上则是 x(x+1)
: 例: 百位数
: 15*15 = 2 25 (1*2)
: 25*25 = 6 25 (2*3)
: ..... ....
: 95*95 =90 25 (9*10)
: 原理是 (a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2
: 因为b=5 所以2ab就直接等於多加一次a 造成 a(a+1)
: 末两位则为b^2=25
a^2 +10a + 25 = a(a+10) + 25 ... 以上解释易使人搞混
因以 10a+b 来解释较好
(10a+b)^2 = 100a^2 + 20ab + b^2
B = 5 = 100a^2 + 100a + 25
= 100[a(a+1)] + 25
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