我依旧不同意你的观点 抱歉借用你的图稍作修改 由於点1和点2两点都处於静止 可以推论两者的合力分别都为零 首先考虑点2 点2向上的外力为弹簧2的恢复力 向下有载物的重力 两者相等 即 (d2-d1)*k2 = W 再考虑点1 点1向上的外力为弹簧1的恢复力 向下为弹簧2的恢复力 两者相等 d1*k1 = (d2-d1)*k2 稍稍整理可得d1*k1 = W 由此式得知d1在弹性范围内正比於W 与d2或k2无关 ////// ─┬─　　　 │ ／　　　　(d2-d1)*k2=W d1*k1 　　　　　 ＼ ↑点1 ↑ 　弹簧一　 ／ │ │ ＼ ／ ／ │ ＼ ＼ 　　　　　 ┼ 点1 ／ 弹簧二 ／ 弹簧一 　　　　　 ／　　　　　＼ ＼ 　 ＼ │ │ 弹簧二 ／ ↓点2 ↓点1 ＼ (d2-d1)*k2=W d1*k1=(d2-d1)*k2 　　　　　 │ │ 　　 　┴ 点2 　　　　　　载重W ※ 引述《gamer (^^)》之铭言： : ※ 引述《curmathew ()》之铭言： : : 我认为这个说法并不合理 : : 因为无论如何该体重计的受力 : : 只有[你押向它的力]和[地面给予的反作用力] : : 在平衡的情况下 : : 无论如何两者应该都等於你的体重 : : 所以里面弹簧受压缩的量不会因地面材质不同而有改变 : 　　前一篇回文我说了一个弹簧秤串联的例子，本来只有一个 : 弹簧秤的情况下，弹簧秤的读数就是物体的重量。但是有两个 : 弹簧串联在一起之後，如下图，设上方弹簧弹簧常数为k1，下 : 方为k2，点1位移为d1，点2为d2， : 　　　　┬─┬─　　　　第二个弹簧的FBD可表示如下： : ↓ │ : y ／　　　　　 d1*k1 因为顶端不会移动，所以点1的位移 : 　　　　　 ＼ ↑ 为向下d1，上方的弹簧产生向上的拉力 : 　　　　　 ／ │ d1*k1；而下方的弹簧则因为点1的向下位 : ＼ ／ 移d1又因为点2的位移为d2向下，所以实 : │ ＼ 际的位移为(d2-d1)向下，产生了向上的 : 　　　　　1 ┼ ／ 拉力(d2-d1)k2 : 　　　　　 ／　　　　　＼ : 　 ＼ │ 对其做力量平衡， : ／ ↓ : ＼ ｗ-(d2-d1)*k2 ΣFy=0, ｗ-(d2-d1)*k2-d1*k1=0 : 　　　　　 │ : 2 ┼ ｗ=(k1-k2)*d1+k2*d2 : 　　　　　　ｗ : 　　所以我们可以得到物体的重量ｗ为(k1-k2)*d1+d2*k2，我 : 们可以把这个结果类比在体重计的问题上面，如果说地板是非 : 弹性材料，则其劲度k1可视为∞，则位移d1为零，ｗ=k2*d2， : 也就是体重计的读数。但是如果地板是具弹性之材料（其实大 : 部分的材料都具有弹性，只是很多是可以忽略不计的），要知 : 道实际的重量，就必须要知道k2以及地板的位移变化量才能得 : 到真正的重量为多少。 : 　　原发问板友提到说，为什麽读数会增加，这是因为k1<k2， : 也就是地板的劲度小於体重计的时候，(k1-k2)*d1这项会是负 : 号，所以d2*k2=ｗ+(k2-k1)*d1>ｗ。 您这个式子的错误 可能在於 d1*k1并没有施在载重物体上(即点2) 因次不能这样加 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.122.214 ※ 编辑: curmathew 来自: 211.74.122.214 (12/05 01:19)