作者YeeYeeYee (Yeeeeee)
看板ask
标题[请问] 数学微分的概念问题
时间Fri Jan 22 10:26:06 2016
大家好
以下为题目：
有个完美圆形金属盘子放进微波炉加热後 半径会以2cm/min的速率变大
请问当半径达到10cm时 金属盘子的面积增大的速率是多少?
V=pir^2--------------------------------1
dr/dt =2----------------------------2
求dV/dt
将原式对t微分
dV/dt = 2pir dr/dt---------------------3
带入r=10, dr/dt =2 得到dV/dt =40pi
首先 这个答案是正确的吗?
如果是正确的 那在第3式当中 为什麽会多出dr/dt?
r跟t根本就没有相关性阿 又不像x^2+y^2=1 可以把x写成某y 或是y写成某x
根本不符合隐函数的概念不是吗?
求解
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1F：→ Schottky: 答案正确 01/22 10:38
2F：→ Schottky: 你看看第二式就知道 r 和 t 有没有关系了 01/22 10:39
还是不懂 第2式表示的不就只是r在每t时间的增加速率而已吗?
跟隐函数完全扯不上关系阿
3F：→ Schottky: 如果还不懂，从微积分的基本定义去求面积增大率的limit 01/22 10:40
※ 编辑: YeeYeeYee (205.185.99.154), 01/22/2016 12:17:31
※ YeeYeeYee:转录至看板 Math 01/22 13:43