作者aletheia (cOnJeCTuRe)
看板ask
标题Re: [请问] 圣彼得矛盾
时间Tue Jun 16 21:25:13 2009
※ 引述《yofye (喜悦红)》之铭言：
: 请问大家
: 有没有人能替我解答 圣彼得矛盾 是什麽呢?
: 是否等於节俭的矛盾?
这是一个18世纪时 Bernoulli提出的悖论
会有这名字是因为这是从St. Petersburg Academy Proceedings这本书当中出来的
简单来讲这是一个丢铜板的游戏
假定你是一个只追求最多钱的赌徒 也就是只追求期望值(钱x发生机率)
游戏规则如下
丢一次的时候
丢出正面就可以拿到2^0=1 元
丢反面的话可以再丢一次
丢两次的时候
丢正面可以拿到2^1=2 元
丢反面再丢一次
丢三次
丢正面的话拿2^2=4 元
丢反面再丢一次
丢四次.......
这样一直下去
那你愿意出多少钱玩这个游戏?
如果赌徒是完全理性的话，这游戏的金钱期望值是无限大
那无论这游戏要付多少钱才可参加，他都会参加
但我们知道事情不会如此顺利
Bernoulli本人是提出效用(utility)的方式来解决
期望效用值会收敛在0.6左右 换算成钱就是4元
因此赌徒只愿意付四元
这悖论也有别的解决方式
大概这样
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1F：→ bobobola:干 拖稿拖了十几年 我小时候同学间传了一堆结局的版本03/14 12:15
2F：→ kokacal:宫成不是车祸死了吗??03/14 12:16
3F：→ bobobola:楼上 我们传的版本有宫城或流川两种 然後樱木跟晴子一起03/14 12:17
4F：→ ymcg: 加入SBL 03/14 12:17
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◆ From: 220.134.201.196
5F：推 yofye:啊好难,那 圣彼得矛盾 能否用来解释经济? 06/16 21:41
6F：→ aletheia:Bernoulli讲的就是效用(益)递减法则 这和经济有关 06/16 21:56
7F：→ aletheia:不过圣彼得堡悖论和节俭的悖论 似乎是没啥关连 06/16 21:57