时间序列 data时间顺序很重要，data必须以时间先後排序 在时间序列的概念里面，过去可以影响未来(今天的行为与昨天有某种程度关连) 在时间序列里面解释变数不是随机样本，有某某些程度的相关性 (如：MA(1) model Xt=Et+b1*(Et-1) ,其中Et服从iid mean=0，var=σ^2 Xt-1=Et-1+b1(Et-2) ,cov(Xt,Xt-1)=cov(Et+b1(Et-1),Et-1+b1(Et-2)) =b1var(Et-1) ) 这样可以看出来 X第t期＆X第t-1期有相关 并非随机样本 介绍一下何谓 weakly dependent 虽然Xt.Xt-1有相关 但是当我们将时间拉长变成Xt.Xt-m 当m趋近∞ Xt.Xt-m趋近独立 想个例子 假设大学成绩跟高中成绩相关程度很高 高中跟国中相关程度高 但是大学成绩跟国小相关程度就接近独立(国小是不是都考前几名 但发现大学就鸟掉了(￣ー￣；) ） 而你看MA(1)则Xt.Xt-1有相关 但是可以发现Xt.Xt-2是独立的喔 所以说MA算是weakly dependent的一个例子 AR(1) model Yt=b1*Yt-1+Et var(Yt)=b1^2 σ^2(Y) + σ^2(E) σ^2(Y)---表示是Y的变异数 又var(Yt)=σ^2(Y) 请把全部的σ^2(Y) 移到左手边 (1-b1^2)*σ^2(Y)=σ^2(E)---------推得σ^2(Y)为(σ^2(E))/(1-b1^2) 如果要保持定态(稳定的话) 则b1^2必须小於1 也就是说Ιb1Ι<1 同样的事情取cov(Yt,Yt+m)=b1^m * σ^2(Y) 再取corr(Yt,Yt+m)=b1^m 也就是说m趋近无穷大时,Yt.Yt+m变成不相关 所以说AR也是weak dependent的例子 -----------------------------休息一下----------------------- 那如果我们只是要不偏的估计量 需要哪些条件 1.线性(参数) 2.非完全线性(解释变数间) 3.严格外生性(Ut&各期的X都不相关喔) =以前讲cross-section 是同期不相关 称同期 外生= 只需这三个就够了 如果我需要的只是一致性估计量(一个估计量有用必须至少有一致性) 1.线性 2.非完全线性 3.同期外生 4.weak dependent 相较於不偏我们放宽了第三个假设 如果不偏的条件加上非序列相关.跟HOMO--------时间序列的高斯马可夫定理 OLSE---------必为BLUE 再加上Ut为常态--------则CLM时间序列版本 -- 曾经说爱我的誓言 现在就如空气一般消失得无影无踪 "誓言"曾经如坚硬的石头一般 现在对我来说 不过是个名词而已..... --

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