※ 引述《dyhsu (是爱啊 宝贝)》之铭言： : 标题 熊与教授的赛局 Game Theory 赛局理论是数学的一个分支，它研究互赖型式的决策形成。 它可应用於任何具有下列三个条件的社会情境： （1）有两个或两个以上的决策者，称为赛局者（player）， 每个人有两个或两个以上行动方案的选择，称为策略（strategy）； （2）整个结果（outcome）须要是视所有赛局者对策略的选择而定； （3）对於各种可能的结果每一个赛局者都有明确的偏好顺序（preference）， 因此可以对每一个结果的得益（pay-off）给定一个数字以表示这些偏好顺序。 从下棋、扑克等游戏，直到许多不被认为是游戏的各种社会的、经济的、政治的、 和军事的冲突，都具有此类特性，也因此原则上都可适用於赛局理论的分析。 此理论的主要目标，是想仅藉形式化的推理，来决定赛局者为了要理性地追求其利益， 会采取何种决策，以及如果他们真的如此选择会产生什麽结果。 虽然哲美罗（Zermelo）在1912年，以及波尔（Borel）在1920年代初期就已有若干成果， 但一直要到1928年诺曼（John Von Neumann）证明了基本的坏中取小定理 （minimax theorem）*1，赛局理论才被坚固地确定。 此定理适用於两人全然的竞争（零和zero-sum）赛局， 在此情形下所获得的得益之值恰为另一方所获之值的负数 （译按：两方所获得之值相加为零）。如果策略的数目是有限的， 且赛局者可以藉由随机方式的处置（randomizing devices）去“选择” 其诸策略的加权平均值（weighted averages）， 则每个赛局者在对手能采取最致命的反制策略之下， 仍然可以采取一个能获最大得益的策略*2。 坏中取小定理认为这些得益都是相等的， 并且此种赛局的每一个都因之会有一个明确的解决方案。 然而赛局理论运用於社会科学主要集中於非零和赛局（non-zero-sum games）。 一个着名的例子就是两个人的困犯困境（Prisoner’s Dilemma）， 是由弗拉德（Merrill Flood ）在1951年所提出， 而之後由塔克（Albert W.Tucker）加以明确公式化和命名。 这个赛局有一种吊诡的性质，虽然每个赛局者有一种优势的策略（dominant strategy）*3 可以在抵抗对方可能的反制策略下使自己获得最大得益（best pay-off）。 可是如果双方皆采劣势的（dominated）策略则每一方都可以获得较好的得益 （better pay-off）。 在1970年代初发明了将此情境推到多个赛局者而得到的N个人的囚犯困境， 在此赛局中，对每个赛局者而言， 如果每个人都采取劣势策略要比每个人都采取优势策略还要来的有利 （译者：长期而言）。N个人的囚犯困境可说是我们所熟悉的许多社会问题的模式， 包括资源的保护，工资促成的通货膨胀，环境污染，及武器竞赛等问题。 心理学家已使用实验的赛局来研究在两人及多人的团体中之合作与竞争， 而经济学家则将赛局理论运用在谈判（bargaining）及集体选择（collective choice） 的问题上。在政治学及社会学中，赛局理论被用来分析股票行为和联盟的形式， 此外在社会人类学及其他某些学科中也不乏许多对此理论运用的尝试。在1970年代， 则在社会生物学中开始兴起将此理论运用於对社会行为演化的研究上。 译注： 所谓坏中取小（minimax）是指，由於在一个零和赛局中， 甲方在每个策略选项里都会因为乙方各种可能的反制而得到不同的损失， 且在此不同的可能损失中必有最坏情况，其损失之值为最大（maximum）； 因此若甲方在各个最坏情况情况的最大值中，选择一个其值为最小（minium） 的那个策略，就是采取坏中取小的原则。与此相对的另一个概念是好中取大（maxmini） 运用随机处理的原因是，如果对一个赛局而言，没有一个策略可以保证他永远获利， 那麽他便须采不同的策略。但为免对方洞悉，以随机方式选择较好。 然而此种随机处置亦非盲目的，而须在一定豁然率的分配下才能在长期获致最大利益。 此或然率的分配是加权计算各策略的诸种可能得益之平均值而得。 所谓策略优势（dominant strategy）及劣势策略（dominated strategy） 是一组相对性的概念，在一甲乙两方的赛局中，如果不论乙方采取什麽策略， 甲方采取A策略“永远”要比采取B策略有利，那麽在甲说来， A策略相对於B策略而言是优势策略，B策略相对於A策略而言则是劣势策略。 --

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